論文の概要: Optimal Thresholds for Fracton Codes and Random Spin Models with Subsystem Symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.05122v2
• Date: Sun, 4 Dec 2022 16:25:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 00:50:05.853605
• Title: Optimal Thresholds for Fracton Codes and Random Spin Models with Subsystem Symmetry
• Title（参考訳）: サブシステム対称性を持つフラクトン符号とランダムスピンモデルの最適閾値
• Authors: Hao Song, Janik Sch\"onmeier-Kromer, Ke Liu, Oscar Viyuela, Lode Pollet, M. A. Martin-Delgado
• Abstract要約: フラクトンモデルに基づく量子誤り訂正符号の最適誤差閾値を算出する。 ビットフリップノイズと位相フリップノイズの誤差補正過程を新しい統計モデルにマッピングすることにより、従来とは異なるサブシステム対称性を示すモデルを得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.029027477019984
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fracton models provide examples of novel gapped quantum phases of matter that host intrinsically immobile excitations and therefore lie beyond the conventional notion of topological order. Here, we calculate optimal error thresholds for quantum error correcting codes based on fracton models. By mapping the error-correction process for bit-flip and phase-flip noises into novel statistical models with Ising variables and random multi-body couplings, we obtain models that exhibit an unconventional subsystem symmetry instead of a more usual global symmetry. We perform large-scale parallel tempering Monte Carlo simulations to obtain disorder-temperature phase diagrams, which are then used to predict optimal error thresholds for the corresponding fracton code. Remarkably, we found that the X-cube fracton code displays a minimum error threshold ($7.5\%$) that is much higher than 3D topological codes such as the toric code ($3.3\%$), or the color code ($1.9\%$). This result, together with the predicted absence of glass order at the Nishimori line, shows great potential for fracton phases to be used as quantum memory platforms.
• Abstract（参考訳）: フラクトンモデル(Fracton model)は、本質的に不動励起をホストし、従って従来のトポロジカル秩序の概念を超越した新しい量子相の例を提供する。 本稿では,フラクトンモデルに基づく量子誤り訂正符号の最適誤差閾値を計算する。 ビットフリップノイズと位相フリップノイズの誤差補正過程を、イジング変数とランダムな多体結合を持つ新しい統計モデルにマッピングすることにより、より通常の大域的対称性の代わりに非慣習的なサブシステム対称性を示すモデルを得る。 我々はモンテカルロシミュレーションを大規模に並列化し, 異常温度位相図を求め, 対応するフラクトン符号の最適誤差閾値を予測する。 驚くべきことに、x-cubeフラクトン符号は、トーリック符号 (3.3\%$) やカラーコード (1.9\%$$) のような3d位相符号よりもはるかに高い最小誤差しきい値 (7.5\%$) を示すことがわかった。 この結果、西森線でのガラスオーダーの欠落が予測されたことから、フラクトン相が量子メモリプラットフォームとして使われる可能性が示唆された。

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