論文の概要: Surrogate-data-enriched Physics-Aware Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.05489v1
• Date: Fri, 10 Dec 2021 12:39:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-13 19:52:08.259737
• Title: Surrogate-data-enriched Physics-Aware Neural Networks
• Title（参考訳）: 代理データ強化物理対応ニューラルネットワーク
• Authors: Raphael Leiteritz, Patrick Buchfink, Bernard Haasdonk, Dirk Pfl\"uger
• Abstract要約: そこで我々は,低次モデル (ROM) のような他の代用モデルから得られる,安価だが不正確なデータを用いて,物理認識モデルをどのように豊かにすることができるかを検討する。 概念実証として, 1次元波動方程式を考察し, ROMからの不正確なデータが組み込まれた場合, トレーニング精度が2桁に向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural networks can be used as surrogates for PDE models. They can be made physics-aware by penalizing underlying equations or the conservation of physical properties in the loss function during training. Current approaches allow to additionally respect data from numerical simulations or experiments in the training process. However, this data is frequently expensive to obtain and thus only scarcely available for complex models. In this work, we investigate how physics-aware models can be enriched with computationally cheaper, but inexact, data from other surrogate models like Reduced-Order Models (ROMs). In order to avoid trusting too-low-fidelity surrogate solutions, we develop an approach that is sensitive to the error in inexact data. As a proof of concept, we consider the one-dimensional wave equation and show that the training accuracy is increased by two orders of magnitude when inexact data from ROMs is incorporated.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークはPDEモデルのサロゲートとして使用できる。 基礎となる方程式をペナルタイズしたり、訓練中に損失関数の物理的性質を保存したりすることで、物理学的に認識することができる。 現在のアプローチでは、トレーニングプロセスにおける数値シミュレーションや実験のデータも参照できる。 しかし、このデータは得るのにしばしば費用がかかり、複雑なモデルでしか利用できない。 本研究では,低次モデル (roms) など他のサロゲートモデルから得られたデータを用いて,物理認識モデルが計算量的に安価だが不正確であることを示す。 低忠実度なサロゲートソリューションを信頼しすぎるのを避けるため、不正確データのエラーに敏感なアプローチを開発します。 概念実証として, 1次元波動方程式を考察し, ROMからの不正確なデータが組み込まれた場合, トレーニング精度が2桁に向上することを示す。

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