論文の概要: Unsupervised machine learning approaches to the $q$-state Potts model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.06735v1
• Date: Mon, 13 Dec 2021 15:37:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-14 19:28:34.768334
• Title: Unsupervised machine learning approaches to the $q$-state Potts model
• Title（参考訳）: q$-state Pottsモデルに対する教師なし機械学習アプローチ
• Authors: Andrea Tirelli, Danyella O. Carvalho, Lucas A. Oliveira, J.P. Lima, Natanael C. Costa, Raimundo R. dos Santos
• Abstract要約: 我々は,多くの教師なし機械学習技術を通じて,$q$状態ポッツモデルの位相遷移を研究する。 この研究は、位相遷移の研究において、異なる教師なし機械学習アルゴリズムを使用するためのベンチマークと見なすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper with study phase transitions of the $q$-state Potts model, through a number of unsupervised machine learning techniques, namely Principal Component Analysis (PCA), $k$-means clustering, Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP), and Topological Data Analysis (TDA). Even though in all cases we are able to retrieve the correct critical temperatures $T_c(q)$, for $q = 3, 4$ and $5$, results show that non-linear methods as UMAP and TDA are less dependent on finite size effects, while still being able to distinguish between first and second order phase transitions. This study may be considered as a benchmark for the use of different unsupervised machine learning algorithms in the investigation of phase transitions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、$q$-state Pottsモデルの位相遷移を、主成分分析(PCA)、$k$-meansクラスタリング、Uniform Manifold Approximation and Projection(UMAP)、トポロジカルデータ解析(TDA)など、教師なしの機械学習技術を用いて、研究する。 すべての場合において、正しい臨界温度を$T_c(q)$, for $q = 3, 4$ and 5,$で取得できるが、結果は、UMAPやTDAのような非線形法は有限サイズ効果に依存せず、第1次と第2次の相転移を区別できることを示している。 この研究は、相転移の研究において異なる教師なし機械学習アルゴリズムを使用するためのベンチマークと見なすことができる。

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