論文の概要: PCA and t-SNE analysis in the study of QAOA entangled and non-entangled
mixing operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11060v1
- Date: Mon, 19 Jun 2023 16:50:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-21 17:01:44.864340
- Title: PCA and t-SNE analysis in the study of QAOA entangled and non-entangled
mixing operators
- Title（参考訳）: PCAとt-SNEによるQAOAの絡み合いおよび非絡み合い混合作用素の研究
- Authors: Brian Garc\'ia Sarmina, Guo-Hua Sun and Shi-Hai Dong
- Abstract要約: 我々はPCAとt-SNE分析を用いて、絡み合った混合作用素と非絡み合った混合作用素の挙動についてより深い知見を得る。
具体的には、QAOAモデルの$RZ$、$RX$、$RY$パラメータを深さ1L$、$2L$、$3L$で調べる。
その結果,PCA と t-SNE を用いて各実験セットの最終パラメータを処理した場合,特に 2L$ と 3L$ の絡み合った QAOA モデルでは,マッピングに保存できる情報量が増加する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we employ PCA and t-SNE analysis to gain deeper insights into
the behavior of entangled and non-entangled mixing operators within the Quantum
Approximate Optimization Algorithm (QAOA) at varying depths. Our study utilizes
a dataset of parameters generated for max-cut problems using the Stochastic
Hill Climbing with Random Restarts optimization method in QAOA. Specifically,
we examine the $RZ$, $RX$, and $RY$ parameters within QAOA models at depths of
$1L$, $2L$, and $3L$, both with and without an entanglement stage inside the
mixing operator. The results reveal distinct behaviors when we process the
final parameters of each set of experiments with PCA and t-SNE, where in
particular, entangled QAOA models with $2L$ and $3L$ present an increase in the
amount of information that can be preserved in the mapping. Furthermore,
certain entangled QAOA graphs exhibit clustering effects in both PCA and t-SNE.
Overall, the mapping results clearly demonstrate a discernible difference
between entangled and non-entangled models, quantified numerically through
explained variance in PCA and Kullback-Leibler divergence (after optimization)
in t-SNE, where some of these differences are also visually evident in the
mapping data produced by both methods.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, pcaおよびt-sne解析を用いて, 量子近似最適化アルゴリズム (qaoa) における絡み合いおよび非絡み合い混合作用素の挙動について, 深い知見を得る。
本研究では,QAOAにおけるRandom Restarts最適化手法を用いたStochastic Hill Climbingを用いて,最大カット問題に対して生成したパラメータのデータセットを利用する。
具体的には、QAOAモデル内の$RZ$、$RX$、$RY$パラメータを、混合演算子内での絡み合いの段階が無くとも1L$、$2L$、$3L$の深さで検討する。
その結果,pca と t-sne を用いて各実験の最終的なパラメータを処理した場合,特に 2l$ および 3l$ の qaoa モデルが絡み合うと,マッピングに保存可能な情報量が増加するという,異なる挙動が明らかになった。
さらに、ある絡み合ったQAOAグラフは、PCAとt-SNEの両方でクラスタリング効果を示す。
全体的に、t-sne における pca と kullback-leibler のばらつき(最適化後の)の説明による数値化により、エンタングルモデルと非エンタングルモデルの識別可能な違いを明確に示している。
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