論文の概要: Dynamic Learning of Correlation Potentials for a Time-Dependent Kohn-Sham System

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.07067v1
• Date: Tue, 14 Dec 2021 00:01:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-16 05:32:32.326713
• Title: Dynamic Learning of Correlation Potentials for a Time-Dependent Kohn-Sham System
• Title（参考訳）: 時間依存性コーンシャム系の相関ポテンシャルの動的学習
• Authors: Harish S. Bhat and Kevin Collins and Prachi Gupta and Christine M. Isborn
• Abstract要約: 本研究では,時間依存型コーンシャムシステム(TDKS)の相関ポテンシャルを1次元で学習する手法を開発した。 我々は、時間依存シュリンガー方程式を数値的に解くことができる低次元2電子系から始める。 共役を応用して、勾配を計算し、相関ポテンシャルのモデルを学習する効率的な方法を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6763498831034034
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop methods to learn the correlation potential for a time-dependent Kohn-Sham (TDKS) system in one spatial dimension. We start from a low-dimensional two-electron system for which we can numerically solve the time-dependent Schr\"odinger equation; this yields electron densities suitable for training models of the correlation potential. We frame the learning problem as one of optimizing a least-squares objective subject to the constraint that the dynamics obey the TDKS equation. Applying adjoints, we develop efficient methods to compute gradients and thereby learn models of the correlation potential. Our results show that it is possible to learn values of the correlation potential such that the resulting electron densities match ground truth densities. We also show how to learn correlation potential functionals with memory, demonstrating one such model that yields reasonable results for trajectories outside the training set.
• Abstract（参考訳）: 時間依存kohn-sham(tdks)システムの相関ポテンシャルを1次元で学習する手法を開発した。 我々は、時間依存的なシュリンガー方程式を数値的に解くことができる低次元の2電子系から始め、相関ポテンシャルのトレーニングモデルに適した電子密度を得る。 学習問題をTDKS方程式に従属する制約を考慮した最小二乗目標の最適化の1つである。 共役を応用し,勾配を計算し,相関ポテンシャルのモデルを学ぶための効率的な手法を開発した。 その結果、電子密度が真理密度と一致するように相関ポテンシャルの値を学ぶことが可能であることが判明した。 また、相関ポテンシャル関数とメモリとの相関関数の学習方法を示し、トレーニングセット外の軌道に対して妥当な結果をもたらすモデルを示す。

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