論文の概要: Tight constraints on probabilistic convertibility of quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11321v4
- Date: Thu, 22 Jun 2023 15:31:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-23 18:19:52.590321
- Title: Tight constraints on probabilistic convertibility of quantum states
- Title（参考訳）: 量子状態の確率変換可能性に関する厳密な制約
- Authors: Bartosz Regula
- Abstract要約: 量子資源理論の限界に制約された確率的プロトコルを用いて量子状態の操作を特徴づける2つの一般的なアプローチ。
まず、ヒルベルト射影距離に基づく最近導入された資源単調を用いて得られる量子状態間の物理的変換の存在に対して、一般的な条件を与える。
本研究では,多種多様な資源理論において単一ショットの確率蒸留を強く特徴付けることを示し,最大資源状態の蒸留における確率と誤差のトレードオフを正確に解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop two general approaches to characterising the manipulation of
quantum states by means of probabilistic protocols constrained by the
limitations of some quantum resource theory.
First, we give a general necessary condition for the existence of a physical
transformation between quantum states, obtained using a recently introduced
resource monotone based on the Hilbert projective metric. In all affine quantum
resource theories (e.g. coherence, asymmetry, imaginarity) as well as in
entanglement distillation, we show that the monotone provides a necessary and
sufficient condition for one-shot resource convertibility under
resource-non-generating operations, and hence no better restrictions on all
probabilistic protocols are possible. We use the monotone to establish improved
bounds on the performance of both one-shot and many-copy probabilistic resource
distillation protocols.
Complementing this approach, we introduce a general method for bounding
achievable probabilities in resource transformations under
resource-non-generating maps through a family of convex optimisation problems.
We show it to tightly characterise single-shot probabilistic distillation in
broad types of resource theories, allowing an exact analysis of the trade-offs
between the probabilities and errors in distilling maximally resourceful
states. We demonstrate the usefulness of both of our approaches in the study of
quantum entanglement distillation.
- Abstract（参考訳）: 量子資源理論の限界に制約された確率的プロトコルを用いて、量子状態の操作を特徴付けるための2つの一般的なアプローチを開発する。
まず、ヒルベルト射影計量に基づく最近導入された資源単調を用いて得られた量子状態間の物理的変換が存在するための一般的な必要条件を与える。
すべてのアフィン量子資源理論(例えばコヒーレンス、非対称性、イマジナリティ)や絡み合い蒸留では、モノトーンがリソース非生成操作下でのワンショット資源変換性に必要十分十分条件を与え、したがってすべての確率的プロトコルに対するより良い制限は不可能であることを示す。
モノトーンを用いて,one-shot および many-copy の確率的資源蒸留プロトコルの性能限界の改善を行った。
このアプローチを補完し,資源非生成写像の下での資源変換における達成可能な確率を凸最適化問題群を通じて有界化する方法を提案する。
我々は,多種多様な資源理論において,単発確率蒸留を厳格に特徴付け,最大資源状態の蒸留における確率と誤差のトレードオフを正確に解析できることを示す。
量子エンタングルメント蒸留の研究における2つのアプローチの有用性を実証する。
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