論文の概要: Functional analytic insights into irreversibility of quantum resources
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.15678v2
- Date: Wed, 30 Nov 2022 18:47:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-17 14:50:30.441434
- Title: Functional analytic insights into irreversibility of quantum resources
- Title(参考訳): 量子資源の可逆性に関する機能解析的洞察
- Authors: Bartosz Regula and Ludovico Lami
- Abstract要約: 特定の状態の集合を保存する量子チャネルは、それらの集合によって誘導される基底ノルムに対して収縮的である。
安定化器プロトコルでは可逆的に相互変換できないクォート魔法状態が存在することを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 8.37609145576126
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose an approach to the study of quantum resource manipulation based on
the basic observation that quantum channels which preserve certain sets of
states are contractive with respect to the base norms induced by those sets. We
forgo the usual physical assumptions on quantum dynamics: instead of enforcing
complete positivity, trace preservation, or resource-theoretic considerations,
we study transformation protocols as norm-contractive maps. This allows us to
apply to this problem a technical toolset from functional analysis, unifying
previous approaches and introducing new families of bounds for the distillable
resources and the resource cost, both one-shot and asymptotic. Since our
expressions lend themselves naturally to single-letter forms, they can often be
calculated in practice; by doing so, we demonstrate with examples that they can
yield the best known bounds on quantities such as the entanglement cost. As
applications, we not only give an alternative derivation of the recent result
of [arXiv:2111.02438] which showed that entanglement theory is asymptotically
irreversible, but also provide the quantities introduced in that work with
explicit operational meaning in the context of entanglement distillation
through a novel generalised form of hypothesis testing relative entropy.
Besides entanglement, we reveal a new irreversible quantum resource: through
improved bounds for state transformations in the resource theory of magic-state
quantum computation, we show that there exist qutrit magic states that cannot
be reversibly interconverted under stabiliser protocols.
- Abstract(参考訳): 本稿では,特定の状態集合を保持する量子チャネルが,それらの集合によって誘導される基底ノルムに対して収縮的であるという基本的な観測に基づく量子資源操作の研究手法を提案する。
我々は、量子力学の通常の物理的仮定を許す:完全な肯定性、トレース保存、あるいは資源理論的考察を強制する代わりに、ノルム収縮写像として変換プロトコルを研究する。
これにより, 従来の手法を統一し, 蒸留可能な資源と資源コストの新たなファミリーを導入し, 単発・漸近の両面から技術的ツールセットをこの問題に適用することができる。
私たちの式は、自然にシングルレター形式に当てはまるので、実際に計算することがしばしばあり、そうすることで、エンタングルメントコストのような量に対して最もよく知られた境界が得られることを例で示します。
応用として, [arxiv:2111.02438] の最近の結果の代替導出を与えるだけでなく, 連接理論が漸近的に可逆的であることを示すだけでなく, 連接蒸留の文脈において, 新たに一般化した仮説検定相対エントロピーを通じて明示的な操作的意味を持つ量を与える。
魔法状態量子計算のリソース理論における状態変換のバウンダリの改善により、安定化器プロトコルの下では可逆的に相互変換できないクォート魔法状態が存在することが示される。
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