論文の概要: Logical blocks for fault-tolerant topological quantum computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.12160v1
- Date: Wed, 22 Dec 2021 19:00:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 19:54:51.259073
- Title: Logical blocks for fault-tolerant topological quantum computation
- Title（参考訳）: フォールトトレラントトポロジカル量子計算のための論理ブロック
- Authors: Hector Bombin, Chris Dawson, Ryan V. Mishmash, Naomi Nickerson,
Fernando Pastawski, Sam Roberts
- Abstract要約: 本稿では,論理ゲートを時空的に記述するための耐故障チャネルの理論を紹介する。
我々は、普遍量子計算のための新しい、オーバーヘッド効率の高い方法を生成する。
境界、欠陥、ツイストが論理的エラー率のスケーリングに大きく影響することを発見した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.41644538483948
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Logical gates are the building blocks of fault-tolerant quantum computation.
While quantum error-corrected memories have been extensively studied in the
literature, detailed analyses of thresholds and resource overheads of universal
logical gate sets have so far been limited. In this paper, we present a
comprehensive framework for universal fault-tolerant logic motivated by the
combined need for (i) platform-independent logical gate definitions, (ii)
flexible and scalable tools for numerical analysis, and (iii) exploration of
novel schemes for universal logic that improve resource overheads. We first
introduce the theory of fault-tolerant channels for describing logical gates
holistically in space-time. Focusing on channels based on surface codes, we
introduce explicit, platform-independent representations of topological logic
gates -- called logical blocks -- and generate new, overhead-efficient methods
for universal quantum computation. As a specific example, we propose
fault-tolerant schemes based on surface codes concatenated with more general
low-density parity check (LDPC) codes. The logical blocks framework enables a
convenient mapping from an abstract description of the logical gate to a
precise set of physical instructions for both circuit-based and fusion-based
quantum computation (FBQC). Using this, we numerically simulate a
surface-code-based universal gate set implemented with FBQC, and verify that
the threshold for fault-tolerant gates is consistent with the bulk memory
threshold. We find that boundaries, defects, and twists, can significantly
impact the logical error rate scaling, with periodic boundary conditions
potentially halving the memory resource requirements. Motivated by the
favorable logical error rate suppression for boundaryless computation, we
introduce a novel computational scheme based on the teleportation of twists
that may offer further resource reductions.
- Abstract（参考訳）: 論理ゲートはフォールトトレラント量子計算の構成要素である。
量子誤り訂正記憶は文献で広く研究されているが、普遍論理ゲート集合のしきい値とリソースオーバーヘッドの詳細な解析は、これまでは限られている。
本稿では,ユニバーサル・フォールトトレラント・ロジックのための包括的枠組みを提案する。
(i)プラットフォームに依存しない論理ゲート定義
(二)数値解析のための柔軟でスケーラブルなツール、及び
(iii)資源のオーバーヘッドを改善する普遍論理の新しいスキームの探索。
まず、時空で論理ゲートを記述するための耐故障チャネルの理論を紹介する。
表面符号に基づくチャネルに着目し,論理ブロックと呼ばれるトポロジカル論理ゲートの明示的,プラットフォームに依存しない表現を導入し,汎用量子計算のための新しいオーバーヘッド効率の高い手法を生成する。
具体例として、より一般的な低密度パリティチェック(LDPC)コードと結合した表面符号に基づく耐故障性スキームを提案する。
論理ブロックフレームワークは、論理ゲートの抽象的な記述から、回路ベースおよび融合ベース量子計算(FBQC)の正確な物理命令セットへの便利なマッピングを可能にする。
これを用いてfbqcで実装した表層コードに基づくユニバーサルゲートセットを数値シミュレーションし,フォールトトレラントゲートのしきい値がバルクメモリしきい値と一致していることを検証する。
境界、欠陥、ねじれは論理的エラー率のスケーリングに大きな影響を与え、周期的境界条件はメモリリソースの要求を半減させる可能性がある。
境界のない計算に好適な論理誤差率の抑制を動機とし,さらなる資源削減を提供するツイストのテレポーテーションに基づく新しい計算方式を提案する。
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