論文の概要: Note on Logical Gates by Gauge Field Formalism of Quantum Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15224v1
• Date: Wed, 19 Nov 2025 08:23:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-20 15:51:28.702415
• Title: Note on Logical Gates by Gauge Field Formalism of Quantum Error Correction
• Title（参考訳）: 量子誤差補正のゲージ場形式による論理ゲートについて
• Authors: Junichi Haruna,
• Abstract要約: 論理ゲートは電場および磁気ゲージ場の指数的量子ビットとして表現できることを示す。 この結果から, 量子誤差補正, トポロジー, 量子場理論の相互作用に関する新たな知見が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The gauge field formalism, or operator-valued cochain formalism, has recently emerged as a powerful framework for describing quantum Calderbank-Shor-Steane (CSS) codes. In this work, we extend this framework to construct a broad class of logical gates for general CSS codes, including the S, Hadamard, T, and (multi-)controlled-Z gates, under the condition where fault-tolerance or circuit-depth optimality is not necessarily imposed. We show that these logical gates can be expressed as exponential of polynomial functions of the electric and magnetic gauge fields, which allows us to derive explicit decompositions into physical gates. We further prove that their logical action depends only on the (co)homology classes of the corresponding logical qubits, establishing consistency as logical operations. Our results provide a systematic method for formulating logical gates for general CSS codes, offering new insights into the interplay between quantum error correction, algebraic topology, and quantum field theory.
• Abstract（参考訳）: ゲージ場フォーマリズム(英: gauge field formalism)または作用素値コチェーンフォーマリズム(英: operator-valued cochain formalism)は、近年、量子カルダーバンク・ソー・ステア (CSS) 符号を記述するための強力なフレームワークとして登場した。 本研究では,S,Adamard,T,および(multi-)制御されたZゲートを含む一般的なCSSコードに対して,フォールトトレランスやサーキット深度最適化が必ずしも必須でない条件下で,幅広い論理ゲートを構築するために,このフレームワークを拡張した。 これらの論理ゲートは、電場と磁気ゲージ場の多項式関数の指数関数として表すことができ、物理的ゲートへの明示的な分解を導出することができる。 さらに、それらの論理作用は対応する論理量子ビットの(共)ホモロジー類にのみ依存し、一貫性を論理演算として確立する。 本研究では,一般CSS符号の論理ゲートを体系的に定式化し,量子誤り補正,代数トポロジー,量子場理論の相互作用に関する新たな知見を提供する。

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