論文の概要: Provable Clustering of a Union of Linear Manifolds Using Optimal Directions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.02745v1
• Date: Sat, 8 Jan 2022 02:36:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-11 15:37:27.643620
• Title: Provable Clustering of a Union of Linear Manifolds Using Optimal Directions
• Title（参考訳）: 最適方向を用いた一対の線形多様体の確率的クラスタリング
• Authors: Mostafa Rahmani
• Abstract要約: 本稿では,サブスペースクラスタリング問題に対する数少ないクローズドフォームアルゴリズムの一つであるマトリックスファクトリゼーションに基づくクラスタリング(MFC)手法について述べる。 MFCとiPursuit(Innovation Pursuit)アルゴリズムの関連性を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.680676599607123
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper focuses on the Matrix Factorization based Clustering (MFC) method which is one of the few closed form algorithms for the subspace clustering problem. Despite being simple, closed-form, and computation-efficient, MFC can outperform the other sophisticated subspace clustering methods in many challenging scenarios. We reveal the connection between MFC and the Innovation Pursuit (iPursuit) algorithm which was shown to be able to outperform the other spectral clustering based methods with a notable margin especially when the span of clusters are close. A novel theoretical study is presented which sheds light on the key performance factors of both algorithms (MFC/iPursuit) and it is shown that both algorithms can be robust to notable intersections between the span of clusters. Importantly, in contrast to the theoretical guarantees of other algorithms which emphasized on the distance between the subspaces as the key performance factor and without making the innovation assumption, it is shown that the performance of MFC/iPursuit mainly depends on the distance between the innovative components of the clusters.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,サブスペースクラスタリング問題に対する数少ないクローズドフォームアルゴリズムの一つであるマトリックスファクトリゼーションに基づくクラスタリング(MFC)手法について述べる。 単純でクローズドフォームで計算効率が良いにもかかわらず、MFCは他の高度なサブスペースクラスタリング手法よりも多くの難解なシナリオで優れている。 本稿では,mfcとipursuit(innovation pursuit)アルゴリズムの相関関係を明らかにする。 両アルゴリズム (MFC/iPursuit) の重要な性能要因について光を当てる新たな理論的研究を行い, 両アルゴリズムがクラスタ間の顕著な交点に対して堅牢であることを示す。 重要なことは、部分空間間の距離を重要な性能要因として強調する他のアルゴリズムの理論的保証とは対照的に、MFC/iPursuitの性能はクラスタの革新的なコンポーネント間の距離に大きく依存していることが示される。

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