論文の概要: Smooth Nested Simulation: Bridging Cubic and Square Root Convergence Rates in High Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.02958v4
• Date: Wed, 21 Jun 2023 01:50:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 18:35:31.787948
• Title: Smooth Nested Simulation: Bridging Cubic and Square Root Convergence Rates in High Dimensions
• Title（参考訳）: スムーズネステッドシミュレーション:高次元における立方体および正方形根収束率のブリッジング
• Authors: Wenjia Wang and Yanyuan Wang and Xiaowei Zhang
• Abstract要約: 多次元条件変数の関数として条件予測の滑らかさを利用する新しい手法を提案する。 漸近解析により,シミュレーション予算の増大に伴い,提案手法は収束率に対する次元性の呪いを効果的に軽減できることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.264263304975989
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Nested simulation concerns estimating functionals of a conditional expectation via simulation. In this paper, we propose a new method based on kernel ridge regression to exploit the smoothness of the conditional expectation as a function of the multidimensional conditioning variable. Asymptotic analysis shows that the proposed method can effectively alleviate the curse of dimensionality on the convergence rate as the simulation budget increases, provided that the conditional expectation is sufficiently smooth. The smoothness bridges the gap between the cubic root convergence rate (that is, the optimal rate for the standard nested simulation) and the square root convergence rate (that is, the canonical rate for the standard Monte Carlo simulation). We demonstrate the performance of the proposed method via numerical examples from portfolio risk management and input uncertainty quantification.
• Abstract（参考訳）: ネステッドシミュレーションは、条件付き期待関数をシミュレーションによって推定する。 本稿では,条件付き期待の滑らかさを多次元条件付き変数の関数として活用するために,カーネルリッジ回帰に基づく新しい手法を提案する。 漸近解析により,条件付き期待値が十分滑らかであれば,シミュレーション予算の増加に伴う収束率の次元性の呪いを効果的に緩和できることを示した。 滑らかさは、立方根収束率(つまり、標準ネストシミュレーションの最適速度)と平方根収束率(つまり標準モンテカルロシミュレーションの標準速度)の間のギャップを橋渡しする。 ポートフォリオリスク管理と入力不確実性定量化の数値例を用いて,提案手法の性能を示す。

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