論文の概要: Neural Koopman Lyapunov Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.05098v1
- Date: Thu, 13 Jan 2022 17:38:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-01-14 15:07:52.431811
- Title: Neural Koopman Lyapunov Control
- Title（参考訳）: ニューラル・クープマン・リアプノフ制御
- Authors: Vrushabh Zinage, Efstathios Bakolas
- Abstract要約: データから安定化可能な双線形制御系とその関連する可観測物を特定し,構築するためのフレームワークを提案する。
提案手法は、未知のダイナミクスを持つ非線形制御系に対して、大域的安定性の証明可能な保証を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Learning and synthesizing stabilizing controllers for unknown nonlinear
systems is a challenging problem for real-world and industrial applications.
Koopman operator theory allow one to analyze nonlinear systems through the lens
of linear systems and nonlinear control systems through the lens of bilinear
control systems. The key idea of these methods, lies in the transformation of
the coordinates of the nonlinear system into the Koopman observables, which are
coordinates that allow the representation of the original system (control
system) as a higher dimensional linear (bilinear control) system. However, for
nonlinear control systems, the bilinear control model obtained by applying
Koopman operator based learning methods is not necessarily stabilizable and
therefore, the existence of a stabilizing feedback control is not guaranteed
which is crucial for many real world applications. Simultaneous identification
of these stabilizable Koopman based bilinear control systems as well as the
associated Koopman observables is still an open problem. In this paper, we
propose a framework to identify and construct these stabilizable bilinear
models and its associated observables from data by simultaneously learning a
bilinear Koopman embedding for the underlying unknown nonlinear control system
as well as a Control Lyapunov Function (CLF) for the Koopman based bilinear
model using a learner and falsifier. Our proposed approach thereby provides
provable guarantees of global asymptotic stability for the nonlinear control
systems with unknown dynamics. Numerical simulations are provided to validate
the efficacy of our proposed class of stabilizing feedback controllers for
unknown nonlinear systems.
- Abstract（参考訳）: 未知の非線形システムに対する学習および安定化コントローラの合成は、実世界の産業アプリケーションにとって難しい問題である。
クープマン作用素理論は、非線形系のレンズと非線形制御系のレンズを通して非線形系の解析を可能にする。
これらの方法の鍵となる考え方は、非線形系の座標をクープマン可観測子に変換することであり、これは元の系(制御系)を高次元線型(双線型制御)系として表現できる座標である。
しかし、非線形制御系では、クープマン演算子に基づく学習法を適用した双線形制御モデルは必ずしも安定化できないため、多くの実世界のアプリケーションにとって重要な安定化フィードバック制御の存在は保証されない。
これらの安定化可能なクープマンベースの双線型制御系と関連するクープマン可観測系の同時同定は依然として未解決の問題である。
本稿では,これらの安定化可能な双線形モデルとその関連可観測体を,基礎となる未知の非線形制御系に対する双線形クープマン埋め込みを同時に学習することにより,データから同定し,構築する枠組みと,学習者およびファルシファイアを用いた二線形モデルに対する制御リャプノフ関数(CLF)を提案する。
提案手法は,未知ダイナミクスを持つ非線形制御系に対する大域的漸近安定性の証明可能な保証を提供する。
提案する非線形系に対する安定化型フィードバックコントローラの有効性を検証するために数値シミュレーションを行った。
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