論文の概要: A Short Tutorial on The Weisfeiler-Lehman Test And Its Variants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.07083v1
• Date: Tue, 18 Jan 2022 16:04:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-19 13:59:35.329687
• Title: A Short Tutorial on The Weisfeiler-Lehman Test And Its Variants
• Title（参考訳）: Weisfeiler-Lehmanテストとその変数に関する短いチュートリアル
• Authors: Ningyuan Huang, Soledad Villar
• Abstract要約: Weisfeiler-Lehmanアルゴリズム(WL)は、色補正に基づくグラフ同型テストである。 WLと民間伝承WLの相違について説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.178220223515956
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks are designed to learn functions on graphs. Typically, the relevant target functions are invariant with respect to actions by permutations. Therefore the design of some graph neural network architectures has been inspired by graph-isomorphism algorithms. The classical Weisfeiler-Lehman algorithm (WL) -- a graph-isomorphism test based on color refinement -- became relevant to the study of graph neural networks. The WL test can be generalized to a hierarchy of higher-order tests, known as $k$-WL. This hierarchy has been used to characterize the expressive power of graph neural networks, and to inspire the design of graph neural network architectures. A few variants of the WL hierarchy appear in the literature. The goal of this short note is pedagogical and practical: We explain the differences between the WL and folklore-WL formulations, with pointers to existing discussions in the literature. We illuminate the differences between the formulations by visualizing an example.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワークは、グラフ上の関数を学習するために設計されている。 通常、関連する対象関数は置換による作用に関して不変である。 したがって、いくつかのグラフニューラルネットワークアーキテクチャの設計はグラフ同型アルゴリズムにインスパイアされている。 古典的なweisfeiler-lehmanアルゴリズム(wl)は、色調整に基づくグラフ同型テストであり、グラフニューラルネットワークの研究に関係した。 WLテストは、$k$-WLとして知られる高階テストの階層に一般化することができる。 この階層は、グラフニューラルネットワークの表現力を特徴づけ、グラフニューラルネットワークアーキテクチャの設計を刺激するために使われてきた。 WL階層のいくつかの変種が文献に現れる。 この短い注記の目標は教育的かつ実践的であり、wlとフォークロア・wlの定式化の違いを説明し、文献における既存の議論の要点を指摘する。 例を可視化することで, 定式化の違いを照らし出す。

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