論文の概要: Avoiding barren plateaus using classical shadows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.08194v2
• Date: Thu, 30 Jun 2022 10:17:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-28 08:08:22.578251
• Title: Avoiding barren plateaus using classical shadows
• Title（参考訳）: 古典的影を用いた不毛高原の回避
• Authors: Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng and Maksym Serbyn
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズムは、短期デバイス上で量子優位を達成するための有望なアルゴリズムである。 表現的変分 ans" の最適化の展望は、バレンプラトーとして知られるパラメータ空間の広い領域に支配されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5749416770494702
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms are promising algorithms for achieving quantum advantage on near-term devices. The quantum hardware is used to implement a variational wave function and measure observables, whereas the classical computer is used to store and update the variational parameters. The optimization landscape of expressive variational ans\"atze is however dominated by large regions in parameter space, known as barren plateaus, with vanishing gradients which prevents efficient optimization. In this work we propose a general algorithm to avoid barren plateaus in the initialization and throughout the optimization. To this end we define a notion of weak barren plateaus (WBP) based on the entropies of local reduced density matrices. The presence of WBPs can be efficiently quantified using recently introduced shadow tomography of the quantum state with a classical computer. We demonstrate that avoidance of WBPs suffices to ensure sizable gradients in the initialization. In addition, we demonstrate that decreasing the gradient step size, guided by the entropies allows to avoid WBPs during the optimization process. This paves the way for efficient barren plateau free optimization on near-term devices.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは、短期デバイスで量子優位を達成するための有望なアルゴリズムである。 量子ハードウェアは変分波関数の実装と可観測性の測定に使われ、古典的なコンピュータは変分パラメータの保存と更新に使用される。 しかし、表現的変分 ans\atze の最適化の展望は、Barren Plateaus として知られるパラメータ空間の広い領域に支配されており、効率的な最適化を妨げている。 本研究では,初期化と最適化を通じて不毛高原を回避する汎用アルゴリズムを提案する。 この目的のために、局所還元密度行列のエントロピーに基づいて弱バレン高原(WBP)の概念を定義する。 wbpの存在は、最近導入された古典的なコンピュータによる量子状態のシャドウトモグラフィーを用いて効率的に定量化することができる。 我々はWBPの回避が初期化における大きな勾配を確保するのに十分であることを示した。 さらに,エントロピーによって導かれる勾配ステップサイズを減少させることで,最適化プロセス中にWBPを回避することができることを示す。 これにより、短期デバイス上での効率的なバレン高原の最適化が実現される。

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