論文の概要: The Many Faces of Adversarial Risk

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.08956v1
• Date: Sat, 22 Jan 2022 03:05:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-25 15:28:33.713252
• Title: The Many Faces of Adversarial Risk
• Title（参考訳）: 敵対的リスクの多面性
• Authors: Muni Sreenivas Pydi, Varun Jog
• Abstract要約: 敵のリスクを数学的に厳密にし、その類似点と相違点について検討する。 我々のツールは最適な輸送、ロバストな統計、機能分析、ゲーム理論から導かれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.85316573653194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Adversarial risk quantifies the performance of classifiers on adversarially perturbed data. Numerous definitions of adversarial risk -- not all mathematically rigorous and differing subtly in the details -- have appeared in the literature. In this paper, we revisit these definitions, make them rigorous, and critically examine their similarities and differences. Our technical tools derive from optimal transport, robust statistics, functional analysis, and game theory. Our contributions include the following: generalizing Strassen's theorem to the unbalanced optimal transport setting with applications to adversarial classification with unequal priors; showing an equivalence between adversarial robustness and robust hypothesis testing with $\infty$-Wasserstein uncertainty sets; proving the existence of a pure Nash equilibrium in the two-player game between the adversary and the algorithm; and characterizing adversarial risk by the minimum Bayes error between a pair of distributions belonging to the $\infty$-Wasserstein uncertainty sets. Our results generalize and deepen recently discovered connections between optimal transport and adversarial robustness and reveal new connections to Choquet capacities and game theory.
• Abstract（参考訳）: 敵対的リスクは、敵対的摂動データにおける分類器の性能を定量化する。 数学的に厳密で、詳細で微妙に異なる、敵対的リスクの多くの定義が文献に現れている。 本稿では、これらの定義を再検討し、厳密にし、それらの類似点と相違点を批判的に検証する。 我々の技術ツールは、最適輸送、ロバスト統計、機能解析、ゲーム理論に由来する。 Our contributions include the following: generalizing Strassen's theorem to the unbalanced optimal transport setting with applications to adversarial classification with unequal priors; showing an equivalence between adversarial robustness and robust hypothesis testing with $\infty$-Wasserstein uncertainty sets; proving the existence of a pure Nash equilibrium in the two-player game between the adversary and the algorithm; and characterizing adversarial risk by the minimum Bayes error between a pair of distributions belonging to the $\infty$-Wasserstein uncertainty sets. その結果,近年,最適移動と対向ロバスト性の関係が一般化され,コケ容量とゲーム理論との新たなつながりが明らかになった。

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