論文の概要: Collaborative Representation for SPD Matrices with Application to Image-Set Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.08962v1
• Date: Sat, 22 Jan 2022 04:56:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-28 10:39:19.700689
• Title: Collaborative Representation for SPD Matrices with Application to Image-Set Classification
• Title（参考訳）: SPD行列の協調表現と画像セット分類への応用
• Authors: Li Chu, Rui Wang, and Xiao-Jun Wu
• Abstract要約: 協調表現に基づく分類(CRC)はここ数年で顕著な進歩を遂げている。 既存のCRC法では非線形変動情報を直接処理することができない。 最近の進歩は、これらの非線形変動情報を効果的にモデル化し、不変表現を学習する方法がオープンな課題であることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.447073442122468
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Collaborative representation-based classification (CRC) has demonstrated remarkable progress in the past few years because of its closed-form analytical solutions. However, the existing CRC methods are incapable of processing the nonlinear variational information directly. Recent advances illustrate that how to effectively model these nonlinear variational information and learn invariant representations is an open challenge in the community of computer vision and pattern recognition To this end, we try to design a new algorithm to handle this problem. Firstly, the second-order statistic, i.e., covariance matrix is applied to model the original image sets. Due to the space formed by a set of nonsingular covariance matrices is a well-known Symmetric Positive Definite (SPD) manifold, generalising the Euclidean collaborative representation to the SPD manifold is not an easy task. Then, we devise two strategies to cope with this issue. One attempts to embed the SPD manifold-valued data representations into an associated tangent space via the matrix logarithm map. Another is to embed them into a Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) by utilizing the Riemannian kernel function. After these two treatments, CRC is applicable to the SPD manifold-valued features. The evaluations on four banchmarking datasets justify its effectiveness.
• Abstract（参考訳）: 協調表現に基づく分類(CRC)は、その閉形式解析解によりここ数年で顕著に進歩している。 しかし,既存のCRC法では非線形変動情報を直接処理できない。 近年,これらの非線形変動情報を効果的にモデル化し,不変表現を学習する方法が,コンピュータビジョンとパターン認識のコミュニティにおいてオープンな課題であることを示すため,この問題に対処するための新しいアルゴリズムの設計を試みる。 まず、第2次統計、すなわち共分散行列を用いて元の画像集合をモデル化する。 非特異共分散行列の集合によって形成される空間はよく知られた対称正定値(SPD)多様体であるため、SPD多様体へのユークリッド共役表現を一般化するのは容易な作業ではない。 そして、この問題に対処する2つの戦略を考案する。 spd多様体値データ表現を行列対数写像を介して関連する接空間に埋め込もうとする試みがある。 もうひとつは、リーマン核関数を利用して、それらを再生ケルネルヒルベルト空間(RKHS)に埋め込むことである。 これら2つの処理の後、CRCはSPD多様体値の特徴に適用できる。 4つのバンチマークデータセットの評価は、その効果を正当化する。

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