論文の概要: Differential Geometry in Neural Implicits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.09263v1
- Date: Sun, 23 Jan 2022 13:40:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-01-26 10:40:12.963079
- Title: Differential Geometry in Neural Implicits
- Title(参考訳): 神経陰影における微分幾何学
- Authors: Tiago Novello, Vinicius da Silva, Helio Lopes, Guilherme Shardong,
Luiz Schirmer, Luiz Velho
- Abstract要約: トライアングルメッシュの離散微分幾何とニューラル暗黙曲面の連続微分幾何を橋渡しするニューラル暗黙の枠組みを導入する。
ニューラルネットワークの微分可能特性と三角形メッシュの離散幾何学を利用して、ニューラルネットワークをニューラルネットワークの暗黙関数のゼロレベル集合として近似する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.6198237241838558
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a neural implicit framework that bridges discrete differential
geometry of triangle meshes and continuous differential geometry of neural
implicit surfaces. It exploits the differentiable properties of neural networks
and the discrete geometry of triangle meshes to approximate them as the
zero-level sets of neural implicit functions.
To train a neural implicit function, we propose a loss function that allows
terms with high-order derivatives, such as the alignment between the principal
directions, to learn more geometric details. During training, we consider a
non-uniform sampling strategy based on the discrete curvatures of the triangle
mesh to access points with more geometric details. This sampling implies faster
learning while preserving geometric accuracy.
We present the analytical differential geometry formulas for neural surfaces,
such as normal vectors and curvatures. We use them to render the surfaces using
sphere tracing. Additionally, we propose a network optimization based on
singular value decomposition to reduce the number of parameters.
- Abstract(参考訳): トライアングルメッシュの離散微分幾何とニューラル暗黙曲面の連続微分幾何を橋渡しするニューラル暗黙の枠組みを導入する。
ニューラルネットワークの微分可能特性と三角形メッシュの離散幾何を利用して、それらを神経暗黙関数のゼロレベル集合として近似する。
ニューラル暗黙関数を訓練するために,主方向間のアライメントなどの高次導関数の項がより幾何学的詳細を知ることを可能にするロス関数を提案する。
トレーニング中、トライアングルメッシュの離散曲率に基づく非一様サンプリング戦略を検討し、より幾何学的な詳細を持つ点にアクセスする。
このサンプリングは、幾何学的精度を維持しながら、より高速な学習を意味する。
本稿では,正規ベクトルや曲率といった神経表面の解析微分幾何学式を提案する。
球面追跡を用いて表面を描画する。
さらに,パラメータ数を削減するために,特異値分解に基づくネットワーク最適化を提案する。
関連論文リスト
- From Complexity to Clarity: Analytical Expressions of Deep Neural
Network Weights via Clifford's Geometric Algebra and Convexity [54.01594785269913]
我々は,標準正規化損失のトレーニングにおいて,深部ReLUニューラルネットワークの最適重みがトレーニングサンプルのウェッジ積によって与えられることを示した。
トレーニング問題は、トレーニングデータセットの幾何学的構造をエンコードするウェッジ製品機能よりも凸最適化に還元される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-28T15:19:30Z) - Geometry-Informed Neural Operator for Large-Scale 3D PDEs [76.06115572844882]
大規模偏微分方程式の解演算子を学習するために,幾何インフォームド・ニューラル演算子(GINO)を提案する。
我々はGINOを訓練し、わずか500点のデータポイントで車両表面の圧力を予測することに成功した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-01T16:59:21Z) - NeuralMeshing: Differentiable Meshing of Implicit Neural Representations [63.18340058854517]
ニューラルな暗黙表現から表面メッシュを抽出する新しい微分可能なメッシュアルゴリズムを提案する。
本手法は,通常のテッセルレーションパターンと,既存の手法に比べて三角形面の少ないメッシュを生成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-05T16:52:25Z) - Curved Geometric Networks for Visual Anomaly Recognition [39.91252195360767]
データ分布の根底にある性質を理解するために潜伏埋め込みを学ぶことは、曲率ゼロのユークリッド空間でしばしば定式化される。
本研究では,データ中の異常やアウト・オブ・ディストリビューション・オブジェクトを解析するための曲線空間の利点について検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-02T01:15:39Z) - Minimal Neural Atlas: Parameterizing Complex Surfaces with Minimal
Charts and Distortion [71.52576837870166]
我々は、新しいアトラスに基づく明示的なニューラルサーフェス表現であるミニマルニューラルアトラスを提案する。
その中核は完全学習可能なパラメトリック領域であり、パラメトリック空間の開平方上で定義された暗黙の確率的占有場によって与えられる。
我々の再構成は、トポロジーと幾何学に関する懸念の分離のため、全体的な幾何学の観点からより正確である。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-29T16:55:06Z) - Primal-Dual Mesh Convolutional Neural Networks [62.165239866312334]
本稿では,グラフ・ニューラル・ネットワークの文献からトライアングル・メッシュへ引き起こされた原始双対のフレームワークを提案する。
提案手法は,3次元メッシュのエッジと顔の両方を入力として特徴付け,動的に集約する。
メッシュ単純化の文献から得られたツールを用いて、我々のアプローチに関する理論的知見を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-23T14:49:02Z) - Geometric Attention for Prediction of Differential Properties in 3D
Point Clouds [32.68259334785767]
本研究では,このような特性を学習可能な方法で提供できる幾何学的注意機構を提案する。
本研究では,正規ベクトルの予測と特徴線の抽出に関する実験により,提案手法の有用性を確立した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-06T07:40:26Z) - CNNs on Surfaces using Rotation-Equivariant Features [10.259432250871997]
表面上のフィルタカーネルの輸送は回転のあいまいさをもたらすため、表面上のこれらのカーネルの均一なアライメントが防止される。
本稿では,ベクトル値,回転同値な特徴を持つ曲面のネットワークアーキテクチャを提案する。
形状対応タスクと形状分類タスクのネットワーク評価を行い,その性能を他の手法と比較する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-02T12:46:00Z) - PUGeo-Net: A Geometry-centric Network for 3D Point Cloud Upsampling [103.09504572409449]
PUGeo-Netと呼ばれる新しいディープニューラルネットワークを用いた一様高密度点雲を生成する手法を提案する。
その幾何学中心の性質のおかげで、PUGeo-Netはシャープな特徴を持つCADモデルとリッチな幾何学的詳細を持つスキャンされたモデルの両方でうまく機能する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-24T14:13:29Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。