論文の概要: Neural varifolds: an aggregate representation for quantifying the geometry of point clouds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.04844v1
• Date: Fri, 5 Jul 2024 20:08:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-09 22:16:57.801826
• Title: Neural varifolds: an aggregate representation for quantifying the geometry of point clouds
• Title（参考訳）: ニューラルバリアフォールド:点雲の幾何学を定量化するための集合表現
• Authors: Juheon Lee, Xiaohao Cai, Carola-Bibian Schönlieb, Simon Masnou,
• Abstract要約: 本稿では,新しい表面形状特徴化,すなわち点雲のニューラルバリアフォールド表現を提案する。 変数表現は、多様体に基づく判別を通じて点雲の表面幾何学を定量化する。 提案したニューラルバリアフォールドは, 形状マッチング, 少数ショット形状分類, 形状再構成の3つの異なるタスクで評価される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2474167740753557
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Point clouds are popular 3D representations for real-life objects (such as in LiDAR and Kinect) due to their detailed and compact representation of surface-based geometry. Recent approaches characterise the geometry of point clouds by bringing deep learning based techniques together with geometric fidelity metrics such as optimal transportation costs (e.g., Chamfer and Wasserstein metrics). In this paper, we propose a new surface geometry characterisation within this realm, namely a neural varifold representation of point clouds. Here the surface is represented as a measure/distribution over both point positions and tangent spaces of point clouds. The varifold representation quantifies not only the surface geometry of point clouds through the manifold-based discrimination, but also subtle geometric consistencies on the surface due to the combined product space. This study proposes neural varifold algorithms to compute the varifold norm between two point clouds using neural networks on point clouds and their neural tangent kernel representations. The proposed neural varifold is evaluated on three different sought-after tasks -- shape matching, few-shot shape classification and shape reconstruction. Detailed evaluation and comparison to the state-of-the-art methods demonstrate that the proposed versatile neural varifold is superior in shape matching and few-shot shape classification, and is competitive for shape reconstruction.
• Abstract（参考訳）: 点雲は、表面形状の詳細なコンパクトな表現のため、現実の物体(LiDARやKinectなど)の3D表現として人気がある。 最近のアプローチでは、最適な輸送コスト(例えば、Chamfer と Wasserstein の計測値)のような幾何学的忠実度指標とともに、ディープラーニングベースのテクニックを導入することで、点雲の幾何学を特徴付けている。 本稿では,この領域における新しい表面幾何学的特徴化,すなわち点雲のニューラルバリアフォールド表現を提案する。 ここでは、表面は点の位置と点雲の接空間の両方に対する測度/分布として表される。 変数表現は、多様体に基づく微分を通じて点雲の表面幾何学だけでなく、積空間の結合による表面上の微妙な幾何学的成分も定量化する。 本研究では、点クラウド上のニューラルネットワークとニューラルネットワークの接するカーネル表現を用いて、2点クラウド間の可変ノルムを計算するためのニューラルバリアフォールドアルゴリズムを提案する。 提案したニューラルバリアフォールドは, 形状マッチング, 少数ショット形状分類, 形状再構成の3つの異なるタスクで評価される。 より詳細な評価と最先端手法との比較により,提案手法は形状整合性および少数ショット形状分類に優れ,形状再構成に競争力があることが示された。

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