論文の概要: Spherical Poisson Point Process Intensity Function Modeling and
Estimation with Measure Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.09485v1
- Date: Mon, 24 Jan 2022 06:46:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-01-25 17:25:15.790520
- Title: Spherical Poisson Point Process Intensity Function Modeling and
Estimation with Measure Transport
- Title（参考訳）: 球面ポアソン点過程の強度関数モデリングと測度輸送による推定
- Authors: Tin Lok James Ng and Andrew Zammit-Mangion
- Abstract要約: 球面上の非同次ポアソン過程強度関数をモデル化するための新しいアプローチを提案する。
このフレームワークの中心的な考え方は、球面上の関心の根底にある強度関数を、球面上のより単純な参照、強度関数に変換するフレキシブルな単射写像を構築し、推定することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20305676256390934
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent years have seen an increased interest in the application of methods
and techniques commonly associated with machine learning and artificial
intelligence to spatial statistics. Here, in a celebration of the ten-year
anniversary of the journal Spatial Statistics, we bring together normalizing
flows, commonly used for density function estimation in machine learning, and
spherical point processes, a topic of particular interest to the journal's
readership, to present a new approach for modeling non-homogeneous Poisson
process intensity functions on the sphere. The central idea of this framework
is to build, and estimate, a flexible bijective map that transforms the
underlying intensity function of interest on the sphere into a simpler,
reference, intensity function, also on the sphere. Map estimation can be done
efficiently using automatic differentiation and stochastic gradient descent,
and uncertainty quantification can be done straightforwardly via nonparametric
bootstrap. We investigate the viability of the proposed method in a simulation
study, and illustrate its use in a proof-of-concept study where we model the
intensity of cyclone events in the North Pacific Ocean. Our experiments reveal
that normalizing flows present a flexible and straightforward way to model
intensity functions on spheres, but that their potential to yield a good fit
depends on the architecture of the bijective map, which can be difficult to
establish in practice.
- Abstract（参考訳）: 近年,機械学習や人工知能に共通する手法や手法の空間統計への応用への関心が高まっている。
ここでは,学術誌「空間統計学」の10周年を記念して,機械学習における密度関数推定によく用いられる正規化フローと,学術誌の読者層に特に関心を持つ球面点過程を組み合わせて,非均一なポアソン過程強度関数を球面上でモデル化する新たなアプローチを提案する。
このフレームワークの中心的な考え方は、球面上の関心の根底にある強度関数を、球面上のより単純で参照可能な強度関数に変換する柔軟な単射写像を構築し、推定することである。
自動微分と確率勾配降下を用いて地図推定を効率的に行うことができ、不確かさの定量化はノンパラメトリックブートストラップによって直接行うことができる。
シミュレーション研究において,提案手法の有効性を検証し,北太平洋におけるサイクロン現象の強度をモデル化する概念実証実験において,その利用について述べる。
実験の結果, 正規化フローは球面上の強度関数をモデル化するための柔軟で直接的な方法であるが, そのポテンシャルは, 実際に確立することが困難である単射写像のアーキテクチャに依存することがわかった。
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