論文の概要: State retrieval beyond Bayes' retrodiction and reverse processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.09899v2
• Date: Thu, 24 Nov 2022 16:38:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-28 00:29:25.556238
• Title: State retrieval beyond Bayes' retrodiction and reverse processes
• Title（参考訳）: ベイズの回帰と逆過程を超えた状態検索
• Authors: Jacopo Surace and Matteo Scandi
• Abstract要約: 状態検索マップの概念から最適逆写像構築を特徴付けることが可能かどうかを考察する。 ベイズにインスパイアされた逆は、可能な選択のクラス全体の1つのケースに過ぎず、ベイズ則よりも正確に初期状態を取得する写像を与えるように最適化できる。 実際、ペッツ回収写像を含む逆変換のクラスを特定の場合として発見し、ベイズ検索の量子類似体として解釈を裏付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the context of irreversible dynamics, associating to a physical process its intuitive reverse can result to be a quite ambiguous task. It is a standard choice to define the reverse process using Bayes' theorem, but, in general, this choice is not optimal. In this work we explore whether it is possible to characterise an optimal reverse map building from the concept of state retrieval maps. In doing so, we propose a set of principles that state retrieval maps should satisfy. We find out that the Bayes inspired reverse is just one case in a whole class of possible choices, which can be optimised to give a map retrieving the initial state more precisely than the Bayes rule. Our analysis has the advantage of naturally extending to the quantum regime. In fact, we find a class of reverse transformations containing the Petz recovery map as a particular case, corroborating its interpretation as quantum analogue of the Bayes retrieval. Finally, we present numerical evidences that by adding a single extra axiom one can isolate the usual reverse process derived from Bayes' theorem.
• Abstract（参考訳）: 不可逆力学の文脈では、物理過程に関連付ける直感的な逆は、非常に曖昧なタスクとなる。 ベイズの定理を用いて逆過程を定義するのは標準的な選択であるが、一般にこの選択は最適ではない。 本研究では,状態検索マップという概念から最適な逆写像構築を特徴付けることができるかを検討する。 そこで,我々は,状態検索マップが満足すべき原則のセットを提案する。 ベイズにインスパイアされたリバースが、ベイズの法則よりも正確な初期状態を取得するマップを与えるように最適化された、可能な選択肢のクラス全体の1つのケースであることがわかった。 我々の分析は自然に量子状態に拡張する利点がある。 実際、ペッツ回収写像を含む逆変換のクラスを特定の場合として発見し、ベイズ検索の量子類似体として解釈を裏付ける。 最後に, 1 つの余剰公理を加えることでベイズの定理から導かれる通常の逆過程を分離できるという数値的証明を示す。

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