論文の概要: Conditional Optimal Transport on Function Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05672v3
• Date: Tue, 6 Feb 2024 17:37:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-07 19:50:26.366577
• Title: Conditional Optimal Transport on Function Spaces
• Title（参考訳）: 関数空間上の条件最適輸送
• Authors: Bamdad Hosseini, Alexander W. Hsu, Amirhossein Taghvaei
• Abstract要約: ブロック三角形モンジュ写像を記述した制約付き最適輸送問題の理論を開発する。 これは、一般的なコスト関数を持つ分離可能な無限次元函数空間への最適三角輸送の理論を一般化する。 本稿では,機能パラメータの非道徳的および可能性のない推論に対する理論的結果の計算的適用性を示す数値実験を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.9025059364831
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a systematic study of conditional triangular transport maps in function spaces from the perspective of optimal transportation and with a view towards amortized Bayesian inference. More specifically, we develop a theory of constrained optimal transport problems that describe block-triangular Monge maps that characterize conditional measures along with their Kantorovich relaxations. This generalizes the theory of optimal triangular transport to separable infinite-dimensional function spaces with general cost functions. We further tailor our results to the case of Bayesian inference problems and obtain regularity estimates on the conditioning maps from the prior to the posterior. Finally, we present numerical experiments that demonstrate the computational applicability of our theoretical results for amortized and likelihood-free inference of functional parameters.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 最適輸送の観点からの関数空間における条件付き三角輸送マップの体系的研究と, 償却ベイズ推定の観点から述べる。 より具体的には、条件測度とそのカントロヴィチ緩和を特徴付けるブロック三角モンジュ写像を記述する制約付き最適輸送問題の理論を開発する。 これは、一般的なコスト関数を持つ分離可能な無限次元函数空間への最適三角輸送の理論を一般化する。 さらに,ベイズ推定問題の場合には,結果をさらに調整し,前者から後者まで条件付け写像の正則性推定を得る。 最後に,機能パラメータのアモートおよび可能性のない推論に対する理論的結果の計算的適用性を示す数値実験について述べる。

関連論文リスト

• Neural Optimal Transport with Lagrangian Costs [29.091068250865504]
  本稿では,ラグランジアンコストを満たすためのコスト関数が理解された場合の確率測度間の最適輸送問題について検討する。 我々の貢献は、測地学を効率的に計算し、スプラインベースの経路を補正する能力を示す計算的関心事である。 従来の作業とは異なり、ODEソルバを必要とせずにラグランジアン最適輸送写像を出力する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-01T03:34:00Z)
• Kernel-based off-policy estimation without overlap: Instance optimality beyond semiparametric efficiency [53.90687548731265]
  本研究では,観測データに基づいて線形関数を推定するための最適手順について検討する。 任意の凸および対称函数クラス $mathcalF$ に対して、平均二乗誤差で有界な非漸近局所ミニマックスを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-16T02:57:37Z)
• Computationally Efficient PAC RL in POMDPs with Latent Determinism and Conditional Embeddings [97.12538243736705]
  大規模部分観測可能決定プロセス(POMDP)の関数近似を用いた強化学習に関する研究 我々のアルゴリズムは、大規模POMDPに確実にスケールする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-24T05:13:35Z)
• Neural Optimal Transport with General Cost Functionals [66.41953045707172]
  一般費用関数の最適輸送計画を計算するニューラルネットワークに基づく新しいアルゴリズムを提案する。 アプリケーションとして,クラス単位の構造を保ちながら,データ分布をマップするコスト関数を構築した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-30T20:00:19Z)
• Reinforcement Learning from Partial Observation: Linear Function Approximation with Provable Sample Efficiency [111.83670279016599]
  部分観察決定過程(POMDP)の無限観測および状態空間を用いた強化学習について検討した。 線形構造をもつPOMDPのクラスに対する部分可観測性と関数近似の最初の試みを行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-20T21:15:38Z)
• GAN Estimation of Lipschitz Optimal Transport Maps [0.0]
  本稿では,ニューラルネットワークに基づく2つの確率分布間の最適輸送マップの統計的に一貫した最初の推定手法を提案する。 正則性仮定の下で、得られた生成元は、サンプルサイズが無限大に増加するにつれて、最適輸送写像に一様収束することを示した。 統計的保証や実用性に対処する従来の作業とは対照的に、最適な輸送用途に道を開くための表現的かつ実現可能な推定器を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-16T10:15:56Z)
• Near-optimal estimation of smooth transport maps with kernel sums-of-squares [81.02564078640275]
  滑らかな条件下では、2つの分布の間の正方形ワッサーシュタイン距離は、魅力的な統計的誤差上界で効率的に計算できる。 生成的モデリングのような応用への関心の対象は、基礎となる最適輸送写像である。 そこで本研究では,地図上の統計的誤差であるL2$が,既存のミニマックス下限値とほぼ一致し,スムーズな地図推定が可能となる最初のトラクタブルアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-03T13:45:36Z)
• Relaxation of optimal transport problem via strictly convex functions [0.0]
  有限空間上の最適輸送問題は線形プログラムである。 近年,厳密な凸関数による最適輸送問題の緩和,特にKulback-Leiblerの発散により,データ科学に新たな光を当てている。 本稿では,ブレグマン発散による緩和された最適輸送問題に対する勾配勾配に基づく数学的基礎と反復過程について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-15T04:32:13Z)
• Functional optimal transport: map estimation and domain adaptation for functional data [35.60475201744369]
  関数空間上の分布に対する最適輸送問題の定式化を導入する。 多くの機械学習タスクでは、データは関数の空間から引き出されたサンプルとして自然に見ることができる。 本研究では,機能領域間の移動マップを見つけるための効率的なアルゴリズムを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-07T19:29:28Z)
• Conditional Sampling with Monotone GANs: from Generative Models to Likelihood-Free Inference [4.913013713982677]
  ブロック三角トランスポートマップを用いた確率測定の条件付きサンプリングのための新しいフレームワークを提案する。 バナッハ空間におけるブロック三角輸送の理論的基礎を開発する。 次に, 単調生成逆数ネットワークと呼ばれる計算手法を導入し, 適切なブロック三角形写像を学習する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T19:15:43Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。