論文の概要: Parameter Transfer for Quantum Approximate Optimization of Weighted MaxCut

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.11785v2
• Date: Fri, 10 Feb 2023 19:51:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-27 18:01:34.593136
• Title: Parameter Transfer for Quantum Approximate Optimization of Weighted MaxCut
• Title（参考訳）: 重み付きMaxCutの量子近似最適化のためのパラメータ転送
• Authors: Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski, and Travis S. Humble
• Abstract要約: 与えられたQAOA深度に対して、QAOAパラメータの1つの「典型的」ベクトルを、重み付きMaxCutインスタンスに転送することに成功した。 この移動は、近似比がわずか2.0ポイントの中央値の減少につながる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8087801395910525
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding high-quality parameters is a central obstacle to using the quantum approximate optimization algorithm (QAOA). Previous work partially addresses this issue for QAOA on unweighted MaxCut problems by leveraging similarities in the objective landscape among different problem instances. However, we show that the more general weighted MaxCut problem has significantly modified objective landscapes, with a proliferation of poor local optima. Our main contribution is a simple rescaling scheme that overcomes these deleterious effects of weights. We show that for a given QAOA depth, a single "typical" vector of QAOA parameters can be successfully transferred to weighted MaxCut instances. This transfer leads to a median decrease in the approximation ratio of only 2.0 percentage points relative to a considerably more expensive direct optimization on a dataset of 34,701 instances with up to 20 nodes and multiple weight distributions. This decrease can be reduced to 1.2 percentage points at the cost of only 10 additional QAOA circuit evaluations with parameters sampled from a pretrained metadistribution, or the transferred parameters can be used as a starting point for a single local optimization run to obtain approximation ratios equivalent to those achieved by exhaustive optimization in $96.35\%$ of our cases.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を用いる場合、高品質なパラメータを見つけることが中心的な障害となる。 以前の研究は、異なる問題インスタンス間の客観的な状況における類似性を活用することで、未重み付けのMaxCut問題に関するQAOAの問題に部分的に対処する。 しかし,より一般的な重み付きマックスカット問題は,局所視能の低下とともに,客観的な景観を著しく変化させた。 私たちの主な貢献は、重みの有害な効果を克服するシンプルな再スケーリングスキームです。 与えられたQAOA深度に対して、QAOAパラメータの1つの「典型的」ベクトルを、重み付きMaxCutインスタンスに転送することに成功した。 この転送は、最大20ノードと複数の重み分布を持つ34,701インスタンスのデータセットにおいて、かなり高価な直接最適化と比較して、2.0パーセンテージの近似比の中央値の低下をもたらす。 この減少は、事前学習したメタディストリビューションからサンプリングしたパラメータを用いた10のQAOA回路評価のコストで1.2ポイントまで削減できるし、移行されたパラメータを1つの局所最適化ランの出発点として使用して、全最適化で得られるものと同等の近似比を求めることができる。

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