Fugu-MT 論文翻訳(概要): Topology-Preserving Dimensionality Reduction via Interleaving Optimization

論文の概要: Topology-Preserving Dimensionality Reduction via Interleaving Optimization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.13012v1
Date: Mon, 31 Jan 2022 06:11:17 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-02-01 19:57:42.374771
Title: Topology-Preserving Dimensionality Reduction via Interleaving Optimization
Title（参考訳）: インターリービング最適化による位相保存次元低減
Authors: Bradley J. Nelson and Yuan Luo
Abstract要約: 本稿では, インターリーブ距離を最小化する最適化手法を次元還元アルゴリズムに組み込む方法について述べる。データビジュアライゼーションにおけるこのフレームワークの有用性を実証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 10.097180927318703
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Dimensionality reduction techniques are powerful tools for data preprocessing and visualization which typically come with few guarantees concerning the topological correctness of an embedding. The interleaving distance between the persistent homology of Vietoris-Rips filtrations can be used to identify a scale at which topological features such as clusters or holes in an embedding and original data set are in correspondence. We show how optimization seeking to minimize the interleaving distance can be incorporated into dimensionality reduction algorithms, and explicitly demonstrate its use in finding an optimal linear projection. We demonstrate the utility of this framework to data visualization.
Abstract（参考訳）: 次元削減技術はデータ前処理や可視化のための強力なツールであり、埋め込みのトポロジ的正しさに関する保証はほとんどない。ビエトリス・リップス濾過の持続的ホモロジー間のインターリービング距離は、埋め込みや元のデータセットのクラスタや穴のような位相的特徴が対応しているスケールを特定するために用いられる。本稿では, インターリーブ距離の最小化を求める最適化を次元削減アルゴリズムに組み込む方法を示し, 最適線形射影探索におけるその利用を明示する。データ可視化におけるこのフレームワークの有用性を実証する。

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