論文の概要: Erasure tolerant quantum memory and the quantum null energy condition in
holographic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00022v1
- Date: Mon, 31 Jan 2022 19:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 05:04:00.118186
- Title: Erasure tolerant quantum memory and the quantum null energy condition in
holographic systems
- Title（参考訳）: ホログラフィック系における消去耐性量子メモリと量子ヌルエネルギー条件
- Authors: Avik Banerjee, Tanay Kibe, Nehal Mittal, Ayan Mukhopadhyay, Pratik Roy
- Abstract要約: 量子情報の有限温度保存の原理を、能動的誤り訂正の必要最小限で検討することは、研究の活発な領域である。
有限温度背景における有限フォン・ノイマンエントロピーの2つの同様の熱的伝播励起への論理量子ビットの明示的符号化について検討する。
量子零エネルギー条件は、削除に必要な最小限の有限温度について解析結果を与えることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.41998444721319217
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Investigating principles for storage of quantum information at finite
temperature with minimal need for active error correction is an active area of
research. We bear upon this question in two-dimensional holographic conformal
field theories via the quantum null energy condition (QNEC) that we have shown
earlier to implement the restrictions imposed by quantum thermodynamics on such
many-body systems. We study an explicit encoding of a logical qubit into two
similar chirally propagating excitations of finite von-Neumann entropy on a
finite temperature background whose erasure can be implemented by an
appropriate inhomogeneous and instantaneous energy-momentum inflow from an
infinite energy memoryless bath due to which the system transits to a thermal
state. Holographically, these fast erasure processes can be depicted by
generalized AdS-Vaidya geometries described previously in which no assumption
of specific form of bulk matter is needed. We show that the quantum null energy
condition gives analytic results for the minimal finite temperature needed for
the deletion which is larger than the initial background temperature in
consistency with Landauer's principle. In particular, we find a simple
expression for the minimum final temperature needed for the erasure of a large
number of encoding qubits. We also find that if the encoding qubits are
localized over an interval shorter than a specific localization length, then
the fast erasure process is impossible, and furthermore this localization
length is the largest for an optimal amount of encoding qubits determined by
the central charge. We estimate the optimal encoding qubits for realistic
protection against fast erasure. We discuss possible generalizations of our
study for novel constructions of fault-tolerant quantum gates operating at
finite temperature.
- Abstract（参考訳）: 能動誤差補正の必要最小限の有限温度での量子情報の保存原理の調査は、研究の活発な分野である。
量子零エネルギー条件(QNEC)を用いて二次元ホログラフィック共形場理論において、このような多体系に量子熱力学が課す制約を実装するために、この疑問に対処する。
有限温度背景上で有限フォン・ノイマンエントロピーを伝播する2つの類似のキラリー励起に論理キュービットを明示的に符号化し、その消去は、システムが熱状態へ遷移する無限エネルギー無記憶浴から、適切な不均一かつ瞬時エネルギーモーメント流入によって実現される。
ホログラム学的には、これらの高速な消去過程は、前述した一般化されたads-vaidyaジオメトリによって描写され、特定のバルク物質の形態の仮定は必要ない。
量子零エネルギー条件は、ランドーアーの原理と整合して初期背景温度よりも大きい削除に必要な最小限の有限温度について解析結果を与えることを示した。
特に、多数の符号化量子ビットの消去に必要な最小最終温度の簡単な式を見つける。
また、符号化キュービットが特定のローカライズ長よりも短い間隔でローカライズされている場合、高速な消去処理は不可能であり、さらに、このローカライズ期間は、中央電荷によって決定される最適なエンコーディングキュービット量に対して最大である。
高速消去防止のための最適符号化量子ビットを推定する。
有限温度で動作する耐故障性量子ゲートの新規構築に関する本研究の一般化の可能性について論じる。
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