論文の概要: Finite-Size Scaling on a Digital Quantum Simulator using Quantum Restricted Boltzmann Machine

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00112v1
• Date: Mon, 31 Jan 2022 21:58:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-27 05:05:24.173942
• Title: Finite-Size Scaling on a Digital Quantum Simulator using Quantum Restricted Boltzmann Machine
• Title（参考訳）: 量子制限ボルツマンマシンを用いたディジタル量子シミュレータの有限サイズスケーリング
• Authors: Bilal Khalid, Shree Hari Sureshbabu, Arnab Banerjee, Sabre Kais
• Abstract要約: 位相遷移の臨界点と臨界指数は有限サイズスケーリング解析を用いて決定できる。 物理空間の代わりにヒルベルト空間で系の切り離しを行う新たなFSS法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The critical point and the critical exponents for a phase transition can be determined using the Finite-Size Scaling (FSS) analysis. This method assumes that the phase transition occurs only in the infinite size limit. However, there has been a lot of interest recently in quantum phase transitions occuring in finite size systems such as a single two-level system interacting with a single bosonic mode e.g. in the Quantum Rabi Model (QRM). Since, these phase transitions occur at a finite system size, the traditional FSS method is rendered inapplicable for these cases. For cases like this, we propose an alternative FSS method in which the truncation of the system is done in the Hilbert space instead of the physical space. This approach has previously been used to calculate the critical parameters for stability and symmetry breaking of electronic structure configurations of atomic and molecular systems. We calculate the critical point for the quantum phase transition of the QRM using this approach. We also provide a protocol to implement this method on a digital quantum simulator using the Quantum Restricted Boltzmann Machine algorithm. Our work opens up a new direction in the study of quantum phase transitions on quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 位相遷移の臨界点と臨界指数は、Finite-Size Scaling (FSS)分析を用いて決定することができる。 この方法は、位相遷移は無限大の極限でのみ起こると仮定する。 しかし、近年、量子ラビモデル(qrm)のような単一のボソニックモードと相互作用する1つの2レベル系のような有限サイズの系で発生する量子相転移に多くの関心が寄せられている。 これらの相転移は有限の系サイズで起こるため、従来のfss法はこれらの場合では適用できない。 このような場合、システムの切断を物理的空間ではなくヒルベルト空間で行う代替の fss 法を提案する。 このアプローチは、これまで原子と分子系の電子構造配置の安定性と対称性の破れの臨界パラメータを計算するために用いられてきた。 このアプローチを用いてQRMの量子相転移の臨界点を計算する。 また,この手法を量子制限ボルツマン機械アルゴリズムを用いてディジタル量子シミュレータ上で実装するためのプロトコルを提供する。 我々の研究は、量子デバイス上での量子相転移の研究における新たな方向性を開く。

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