論文の概要: KSD Aggregated Goodness-of-fit Test
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00824v6
- Date: Wed, 20 Dec 2023 23:49:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-22 19:42:25.919406
- Title: KSD Aggregated Goodness-of-fit Test
- Title（参考訳）: ksd集計適合性試験
- Authors: Antonin Schrab and Benjamin Guedj and Arthur Gretton
- Abstract要約: 我々は、異なるカーネルで複数のテストを集約するKSDAggと呼ばれるテストを構築する戦略を導入する。
我々は、KSDAggのパワーに関する漸近的でない保証を提供する。
KSDAggは、他の最先端のKSDベースの適合性試験方法よりも優れていることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.45086141837479
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We investigate properties of goodness-of-fit tests based on the Kernel Stein
Discrepancy (KSD). We introduce a strategy to construct a test, called KSDAgg,
which aggregates multiple tests with different kernels. KSDAgg avoids splitting
the data to perform kernel selection (which leads to a loss in test power), and
rather maximises the test power over a collection of kernels. We provide
non-asymptotic guarantees on the power of KSDAgg: we show it achieves the
smallest uniform separation rate of the collection, up to a logarithmic term.
For compactly supported densities with bounded model score function, we derive
the rate for KSDAgg over restricted Sobolev balls; this rate corresponds to the
minimax optimal rate over unrestricted Sobolev balls, up to an iterated
logarithmic term. KSDAgg can be computed exactly in practice as it relies
either on a parametric bootstrap or on a wild bootstrap to estimate the
quantiles and the level corrections. In particular, for the crucial choice of
bandwidth of a fixed kernel, it avoids resorting to arbitrary heuristics (such
as median or standard deviation) or to data splitting. We find on both
synthetic and real-world data that KSDAgg outperforms other state-of-the-art
quadratic-time adaptive KSD-based goodness-of-fit testing procedures.
- Abstract（参考訳）: Kernel Stein Discrepancy (KSD) に基づく適合性試験の特性について検討した。
我々は、異なるカーネルで複数のテストを集約するKSDAggと呼ばれるテストを構築する戦略を導入する。
KSDAggは、データを分割してカーネル選択(テストパワーの損失につながる)することを避け、むしろカーネルのコレクション上でテストパワーを最大化する。
我々はKSDAggのパワーに関する漸近的でない保証を提供し、対数項まで、コレクションの最小一様分離率を達成することを示す。
有界モデルスコア関数を持つコンパクトに支持された密度に対しては、制限されたソボレフ球上のksdaggの速度を導出する。
ksdaggはパラメトリックブートストラップまたはワイルドブートストラップに依存して量子量とレベル補正を推定するため、実際に正確に計算することができる。
特に、固定カーネルの帯域幅を決定的に選択するためには、任意のヒューリスティック(中央値や標準偏差など)やデータの分割を避ける。
我々は、KSDAggが他の最先端の二次時間適応型KSDベースの良質なテスト手順よりも優れる合成データと実世界のデータの両方を見いだした。
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