論文の概要: Nyström Kernel Stein Discrepancy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08401v3
• Date: Fri, 01 Nov 2024 17:04:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-04 14:32:53.640804
• Title: Nyström Kernel Stein Discrepancy
• Title（参考訳）: Nyström Kernel Steindisrepancy
• Authors: Florian Kalinke, Zoltan Szabo, Bharath K. Sriperumbudur,
• Abstract要約: 我々は Nystr を用いた KSD アクセラレーションを提案し,ランタイム $mathcal Oleft(mn+m3right)$ for $n$ サンプルと $mll n$ Nystr"om ポイントについて述べる。 我々は、その$sqrtn$-consistencyと古典的なガウスの仮定を示し、一連のベンチマークで適合性テストの適用性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.551160285910023
• License:
• Abstract: Kernel methods underpin many of the most successful approaches in data science and statistics, and they allow representing probability measures as elements of a reproducing kernel Hilbert space without loss of information. Recently, the kernel Stein discrepancy (KSD), which combines Stein's method with the flexibility of kernel techniques, gained considerable attention. Through the Stein operator, KSD allows the construction of powerful goodness-of-fit tests where it is sufficient to know the target distribution up to a multiplicative constant. However, the typical U- and V-statistic-based KSD estimators suffer from a quadratic runtime complexity, which hinders their application in large-scale settings. In this work, we propose a Nystr\"om-based KSD acceleration -- with runtime $\mathcal O\left(mn+m^3\right)$ for $n$ samples and $m\ll n$ Nystr\"om points -- , show its $\sqrt{n}$-consistency with a classical sub-Gaussian assumption, and demonstrate its applicability for goodness-of-fit testing on a suite of benchmarks.
• Abstract（参考訳）: カーネル法はデータ科学と統計学において最も成功したアプローチの多くを基盤としており、情報を失うことなく再現されたカーネルヒルベルト空間の要素として確率測度を表現することができる。 近年、Steinの手法とカーネル技術の柔軟性を組み合わせたカーネルStein discrepancy (KSD) が注目されている。 スタイン作用素を通して、KSDは、目標分布を乗法定数まで知るのに十分であるような、強力な適合性テストの構築を可能にする。 しかし、典型的なU-およびV-StatisticベースのKSD推定器は2次実行時の複雑さに悩まされており、大規模な設定ではアプリケーションの動作を妨げている。 本研究では、Nystr\"om-based KSDAcceleration -- ランタイム $\mathcal O\left(mn+m^3\right)$ for $n$ sample and $m\ll n$ Nystr\"om points -- を提案する。

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