論文の概要: Controlling Moments with Kernel Stein Discrepancies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05408v5
• Date: Mon, 30 Sep 2024 10:54:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-01 22:00:54.505828
• Title: Controlling Moments with Kernel Stein Discrepancies
• Title（参考訳）: カーネルステインの相違によるモーメントの制御
• Authors: Heishiro Kanagawa, Alessandro Barp, Arthur Gretton, Lester Mackey,
• Abstract要約: Kernel Steindisrepancies (KSD) は分布近似の品質を測定する。 まず、弱収束制御に使用される標準KSDがモーメント収束制御に失敗することを示す。 次に、代替拡散KSDがモーメントと弱収束の両方を制御できる十分な条件を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 74.82363458321939
• License:
• Abstract: Kernel Stein discrepancies (KSDs) measure the quality of a distributional approximation and can be computed even when the target density has an intractable normalizing constant. Notable applications include the diagnosis of approximate MCMC samplers and goodness-of-fit tests for unnormalized statistical models. The present work analyzes the convergence control properties of KSDs. We first show that standard KSDs used for weak convergence control fail to control moment convergence. To address this limitation, we next provide sufficient conditions under which alternative diffusion KSDs control both moment and weak convergence. As an immediate consequence we develop, for each $q > 0$, the first KSDs known to exactly characterize $q$-Wasserstein convergence.
• Abstract（参考訳）: カーネルスタイン差分法(KSD)は分布近似の質を測定し、ターゲット密度が難解な正規化定数を持つ場合でも計算できる。 注目すべき応用としては、近似MCMCサンプルの診断や、正規化されていない統計モデルに対する良質な試験がある。 本研究は,KSDの収束制御特性を解析する。 まず、弱収束制御に使用される標準KSDがモーメント収束制御に失敗することを示す。 この制限に対処するために、次に、代替拡散KSDがモーメントと弱収束の両方を制御する十分な条件を提供する。 即ち、$q > 0$ に対して、$q$-ワッサーシュタイン収束を正確に特徴付けることが知られている最初の KSD を開発する。

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