論文の概要: Quantification and aggregation over concepts of the ontology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00898v1
- Date: Wed, 2 Feb 2022 07:49:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-03 14:54:17.986609
- Title: Quantification and aggregation over concepts of the ontology
- Title（参考訳）: オントロジーの概念に関する量子化と集約
- Authors: Pierre Carbonnelle, Matthias Van der Hallen, Marc Denecker
- Abstract要約: 一階述語論理を拡張して、記号のエンテンション、すなわちそれが表す概念への参照を可能にする。
論理式を構文的に正しいものにするためのガード機構を導入し,正当性を検証する方法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.320417845168326
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper focuses on quantifications whose nature, we believe, is generally
undervalued within the Knowledge Representation community: they range over a
set of concepts, i.e., of intensional objects identified in the ontology.
Hence, we extend first order logic to allow referring to the intension of a
symbol, i.e., to the concept it represents. Our formalism is more elaboration
tolerant than simpler formalisms that require reification, but also introduces
the possibility of syntactically incorrect formula.We introduce a guarding
mechanism to make formula syntactically correct, and present a method to verify
correctness. The complexity of the method is linear with the length of the
formula.
We also extend FO($\cdot$) (aka FO-dot), a logic-based knowledge
representation language, in a similar way, and show how it helped solve
practical problems.
The value of expressing intensional statements has been well-established in
modal logic. We show how our approach expands on the understanding of
intensions as studied in modal settings by, e.g., Fitting, in a way that is of
value in non-modal settings as well.
- Abstract（参考訳）: この論文は、一般的に知識表現コミュニティにおいて、その性質が過小評価されている量化に焦点を当てている。
したがって、一階述語論理を拡張して、記号のエンテンション、すなわちそれが表す概念への参照を可能にする。
私たちの形式主義は、再定義を必要とする単純な形式主義よりも、より精巧な表現に寛容であるが、構文的不正確な公式の可能性も導入している。
この方法の複雑さは式の長さと線形である。
また、論理ベースの知識表現言語であるFO($\cdot$)(別名FO-dot)も同様の方法で拡張し、実践的な問題の解決にどう役立つかを示す。
インテンテンションステートメントを表現する値はモーダル論理においてよく確立されている。
我々のアプローチが、モーダル設定(例えばフィッティング)で研究されているインテンションの理解を、非モーダル設定でも価値ある方法でどのように拡張するかを示す。
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