論文の概要: Variational Nearest Neighbor Gaussian Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.01694v4
• Date: Thu, 21 Nov 2024 16:50:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-22 15:17:02.563900
• Title: Variational Nearest Neighbor Gaussian Process
• Title（参考訳）: 変分近傍ガウス過程
• Authors: Luhuan Wu, Geoff Pleiss, John Cunningham,
• Abstract要約: ガウス過程への変分近似(英語版)(GP)は典型的には、共分散行列に対する低ランク近似を形成するために小さな誘導点の集合を用いる。 本稿では, 近縁なガウス過程 (VNNGP) を提案する。 変分フレームワークを使用することで、VNNGPの目的は観測点と誘導点の両方で決定され、O(K3)$の時間複雑性で最適化が可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.081462755946458
• License:
• Abstract: Variational approximations to Gaussian processes (GPs) typically use a small set of inducing points to form a low-rank approximation to the covariance matrix. In this work, we instead exploit a sparse approximation of the precision matrix. We propose variational nearest neighbor Gaussian process (VNNGP), which introduces a prior that only retains correlations within $K$ nearest-neighboring observations, thereby inducing sparse precision structure. Using the variational framework, VNNGP's objective can be factorized over both observations and inducing points, enabling stochastic optimization with a time complexity of $O(K^3)$. Hence, we can arbitrarily scale the inducing point size, even to the point of putting inducing points at every observed location. We compare VNNGP to other scalable GPs through various experiments, and demonstrate that VNNGP (1) can dramatically outperform low-rank methods, and (2) is less prone to overfitting than other nearest neighbor methods.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程への変分近似(英語版)(GP)は典型的には、共分散行列に対する低ランク近似を形成するために小さな誘導点の集合を用いる。 本研究では,精度行列のスパース近似を利用する。 そこで本研究では, 近接する近傍ガウス過程(VNNGP)を提案する。 変分フレームワークを用いることで、VNNGPの目的は観測点と誘導点の両方で決定され、確率的最適化が可能であり、時間的複雑性は$O(K^3)$である。 したがって、観測された全ての地点に誘導点を配置する点まで、任意の方法で誘導点サイズをスケールすることができる。 我々は,VNNGPを他のスケーラブルGPと比較し,VNNGP(1)が低ランクな手法を劇的に上回ることを示す。

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