論文の概要: Color Image Inpainting via Robust Pure Quaternion Matrix Completion: Error Bound and Weighted Loss

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02063v1
• Date: Fri, 4 Feb 2022 10:31:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-07 16:04:44.800447
• Title: Color Image Inpainting via Robust Pure Quaternion Matrix Completion: Error Bound and Weighted Loss
• Title（参考訳）: ロバストな純四元数行列補完によるカラー画像インパインティング:誤差境界と重み付き損失
• Authors: Junren Chen and Michael K. Ng
• Abstract要約: 純四元行列完備問題としてカラー画像の塗布について検討する。 本研究の目的は,核標準と3つのチャネル間で重み付けされた二次的損失を組み合わせた新たな最小化問題を提案することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.81683506516341
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study color image inpainting as a pure quaternion matrix completion problem. In the literature, the theoretical guarantee for quaternion matrix completion is not well-established. Our main aim is to propose a new minimization problem with an objective combining nuclear norm and a quadratic loss weighted among three channels. To fill the theoretical vacancy, we obtain the error bound in both clean and corrupted regimes, which relies on some new results of quaternion matrices. A general Gaussian noise is considered in robust completion where all observations are corrupted. Motivated by the error bound, we propose to handle unbalanced or correlated noise via a cross-channel weight in the quadratic loss, with the main purpose of rebalancing noise level, or removing noise correlation. Extensive experimental results on synthetic and color image data are presented to confirm and demonstrate our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,純四元行列完備問題としてカラーイメージインペインティングについて検討する。 文献では、四元数行列完備の理論的保証は確立されていない。 本研究の目的は,核標準と3つのチャネル間で重み付けされた二次的損失を組み合わせた新たな最小化問題を提案することである。 理論空白を埋めるために、四元数行列の新たな結果に依存する清浄な状態と腐敗した状態の両方の誤差を求める。 一般のガウスノイズは、全ての観測が破壊される堅牢な完了において考慮される。 誤差のバウンドに動機づけられ,二次損失のクロスチャネル重みによる非平衡・相関雑音を処理し,ノイズレベルの再バランスやノイズ相関の除去を主目的とする。 合成およびカラー画像データに関する広範な実験結果を示し, 理論的知見を確認し, 実証した。

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