論文の概要: Generalization Bounds for Inductive Matrix Completion in Low-noise Settings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08339v1
• Date: Fri, 16 Dec 2022 08:30:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-19 14:47:37.055572
• Title: Generalization Bounds for Inductive Matrix Completion in Low-noise Settings
• Title（参考訳）: 低雑音環境における誘導行列補完のための一般化境界
• Authors: Antoine Ledent, Rodrigo Alves, Yunwen Lei, Yann Guermeur and Marius Kloft
• Abstract要約: I.d.サブガウス雑音仮定の下で帰納的行列補完(側情報付き行列完備化)について検討する。 初めて、次の3つの性質で有界な一般化が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.82705757568271
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study inductive matrix completion (matrix completion with side information) under an i.i.d. subgaussian noise assumption at a low noise regime, with uniform sampling of the entries. We obtain for the first time generalization bounds with the following three properties: (1) they scale like the standard deviation of the noise and in particular approach zero in the exact recovery case; (2) even in the presence of noise, they converge to zero when the sample size approaches infinity; and (3) for a fixed dimension of the side information, they only have a logarithmic dependence on the size of the matrix. Differently from many works in approximate recovery, we present results both for bounded Lipschitz losses and for the absolute loss, with the latter relying on Talagrand-type inequalities. The proofs create a bridge between two approaches to the theoretical analysis of matrix completion, since they consist in a combination of techniques from both the exact recovery literature and the approximate recovery literature.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,低雑音環境下でのサブガウス雑音仮定の下でのインダクティブ行列完備化(サイド情報付き行列完備化)について一様サンプリングにより検討した。 その結果,(1)ノイズの標準偏差のようにスケールし,(2)完全回復の場合ではゼロに接近する,(2) サンプルサイズが無限に近づくとゼロに収束する,(3) サイド情報の固定次元では行列の大きさにのみ対数依存する,という3つの特性を持つ一般化が得られた。 近似回復における多くの研究と異なり、我々は有界リプシッツ損失と絶対損失の両方について結果を提示し、後者はタラグラッド型不等式に依存する。 これらの証明は、正確な回復文献と近似回復文献の両方の技法の組み合わせからなるため、行列完備化の理論的解析に対する2つのアプローチの間の橋渡しとなる。

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