論文の概要: Functional Mixtures-of-Experts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02249v1
• Date: Fri, 4 Feb 2022 17:32:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-07 15:09:38.545578
• Title: Functional Mixtures-of-Experts
• Title（参考訳）: 機能混合
• Authors: Fa\"icel Chamroukhi, Nhat Thien Pham, Van H\`a Hoang, Geoffrey J. McLachlan
• Abstract要約: 本稿では,新しい機能的ME(FME)モデルについて述べる。 我々は、ラッソ様の正則化最大値パラメータ推定のための専用予測-最大化アルゴリズムを開発する。 提案するFMEモデルとEM-Lassoアルゴリズムは、シミュレーションシナリオおよび2つの実データ集合への応用について研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6882042556551609
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the statistical analysis of heterogeneous data for clustering and prediction purposes, in situations where the observations include functions, typically time series. We extend the modeling with Mixtures-of-Experts (ME), as a framework of choice in modeling heterogeneity in data for prediction and clustering with vectorial observations, to this functional data analysis context. We first present a new family of functional ME (FME) models, in which the predictors are potentially noisy observations, from entire functions, and the data generating process of the pair predictor and the real response, is governed by a hidden discrete variable representing an unknown partition, leading to complex situations to which the standard ME framework is not adapted. Second, we provide sparse and interpretable functional representations of the FME models, thanks to Lasso-like regularizations, notably on the derivatives of the underlying functional parameters of the model, projected onto a set of continuous basis functions. We develop dedicated expectation--maximization algorithms for Lasso-like regularized maximum-likelihood parameter estimation strategies, to encourage sparse and interpretable solutions. The proposed FME models and the developed EM-Lasso algorithms are studied in simulated scenarios and in applications to two real data sets, and the obtained results demonstrate their performance in accurately capturing complex nonlinear relationships between the response and the functional predictor, and in clustering.
• Abstract（参考訳）: 我々は, 観測対象が関数を含む場合, 通常は時系列の場合, クラスタリングや予測のために異種データの統計解析を行う。 我々は、ベクトル観測による予測とクラスタリングのためのデータの不均一性をモデル化するためのフレームワークとして、Mixtures-of-Experts (ME) を用いてモデリングを拡張した。 まず,機能的ME(FME)モデルの新たなファミリを提示する。このモデルでは,予測器が関数全体から潜在的にノイズの多い観測を行い,ペア予測器のデータ生成プロセスと実応答が未知の分割を表す隠れ離散変数によって制御され,標準のMEフレームワークが適応しない複雑な状況に導かれる。 第2に,ラスソ様正則化(lasso-like regularization)によるfmeモデルのスパースかつ解釈可能な関数表現,特に,連続基底関数の集合上に投影されたモデルの基本関数パラメータの導出について述べる。 そこで本研究では,lasso-like regularized maximum-likelihood parameter estimation strategyのための期待最大化アルゴリズムを開発した。 提案したFMEモデルとEM-Lassoアルゴリズムは,シミュレーションシナリオおよび2つの実データ集合への適用において研究され,得られた結果は,応答と関数予測器の複雑な非線形関係を正確に把握し,クラスタリングにおいてそれらの性能を示す。

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