論文の概要: Entanglement estimation in tensor network states via sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.04089v3
• Date: Tue, 26 Jul 2022 07:04:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 08:54:43.429452
• Title: Entanglement estimation in tensor network states via sampling
• Title（参考訳）: サンプリングによるテンソルネットワーク状態の絡み合い推定
• Authors: Noa Feldman, Augustine Kshetrimayum, Jens Eisert, Moshe Goldstein
• Abstract要約: 一般次元におけるテンソルネットワーク状態の有意義な絡み合いを抽出する手法を提案する。 チェッカーボード形状の1次元臨界XX連鎖と2次元トーリック符号について,本手法を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.688204255655161
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a method for extracting meaningful entanglement measures of tensor network states in general dimensions. Current methods require the explicit reconstruction of the density matrix, which is highly demanding, or the contraction of replicas, which requires an effort exponential in the number of replicas and which is costly in terms of memory. In contrast, our method requires the stochastic sampling of matrix elements of the classically represented reduced states with respect to random states drawn from simple product probability measures constituting frames. Even though not corresponding to physical operations, such matrix elements are straightforward to calculate for tensor network states, and their moments provide the R\'enyi entropies and negativities as well as their symmetry-resolved components. We test our method on the one-dimensional critical XX chain and the two-dimensional toric code in a checkerboard geometry. Although the cost is exponential in the subsystem size, it is sufficiently moderate so that - in contrast with other approaches - accurate results can be obtained on a personal computer for relatively large subsystem sizes.
• Abstract（参考訳）: 一般次元におけるテンソルネットワーク状態の有意義な絡み合いを抽出する手法を提案する。 現在の手法では、要求の高い密度行列の明示的な再構築やレプリカの収縮が必要であり、レプリカの数が指数関数的に増加し、メモリの点でコストがかかる。 対照的に,本手法では,フレームを構成する単純な積確率測度から引き出された確率状態に関して,古典的に表現された還元状態の行列要素を確率的にサンプリングする必要がある。 物理演算に対応していないにもかかわらず、そのような行列要素はテンソルネットワーク状態の計算が簡単であり、それらのモーメントはR'enyiエントロピーと負性および対称解成分を提供する。 本手法は1次元臨界xx鎖と2次元トーリック符号をチェッカーボード幾何でテストする。 コストはサブシステムサイズで指数関数的であるが、他のアプローチの正確な結果とは対照的に、比較的大きなサブシステムサイズでパーソナルコンピュータ上で得られる。

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