論文の概要: Tensor Network Representation and Entanglement Spreading in Many-Body
Localized Systems: A Novel Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.08170v1
- Date: Wed, 13 Dec 2023 14:28:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-14 15:11:03.743999
- Title: Tensor Network Representation and Entanglement Spreading in Many-Body
Localized Systems: A Novel Approach
- Title（参考訳）: 多体局所化系におけるテンソルネットワーク表現と絡み合い拡大:新しいアプローチ
- Authors: Z. Gholami, Z. Noorinejad, M. Amini, E. Ghanbari-Adivi
- Abstract要約: 一次元多体局在系に対する局所運動積分を計算するための新しい手法が考案された。
最適なユニタリ変換のクラスはテンソル-ネットワーク形式において導出され、指定された系のハミルトニアンを対角化する。
提案手法の効率を評価した結果, 高速かつほぼ正確であることが判明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A novel method has been devised to compute the Local Integrals of Motion
(LIOMs) for a one-dimensional many-body localized system. In this approach, a
class of optimal unitary transformations is deduced in a tensor-network
formalism to diagonalize the Hamiltonian of the specified system. To construct
the tensor network, we utilize the eigenstates of the subsystems Hamiltonian to
attain the desired unitary transformations. Subsequently, we optimize the
eigenstates and acquire appropriate unitary localized operators that will
represent the LIOMs tensor network. The efficiency of the method was assessed
and found to be both fast and almost accurate. In framework of the introduced
tensor-network representation, we examine how the entanglement spreads along
the considered many-body localized system and evaluate the outcomes of the
approximations employed in this approach. The important and interesting result
is that in the proposed tensor network approximation, if the length of the
blocks is greater than the length of localization, then the entropy growth will
be linear in terms of the logarithmic time. Also, it has been demonstrated
that, the entanglement can be calculated by only considering two blocks next to
each other, if the Hamiltonian has been diagonalized using the unitary
transformation made by the provided tensor-network representation.
- Abstract（参考訳）: 1次元多体局所化系に対する局所運動積分(liom)を計算する新しい方法が考案された。
このアプローチでは、最適なユニタリ変換のクラスは、特定のシステムのハミルトニアンを対角化するためにテンソルネットワーク形式論で導かれる。
テンソルネットワークを構築するために、サブシステムハミルトンの固有状態を利用して、所望のユニタリ変換を達成する。
その後、固有状態を最適化し、LIOMsテンソルネットワークを表す適切なユニタリ局所化演算子を取得する。
この手法の効率を評価した結果, 高速かつほぼ正確であることが判明した。
導入したテンソルネットワーク表現の枠組みでは, 絡み合いが多体局所化システムに沿ってどのように広がり, このアプローチにおける近似の結果を評価する。
重要かつ興味深い結果は、提案されたテンソルネットワーク近似において、ブロックの長さが局所化の長さよりも大きい場合、エントロピー成長は対数時間の観点から線形となることである。
また、与えられたテンソルネットワーク表現によるユニタリ変換を用いてハミルトニアンが対角化されている場合、エンタングルメントは隣り合う2ブロックのみを考慮すれば計算できることが示されている。
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