論文の概要: On the preferred extensions of argumentation frameworks: bijections with naive extensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05506v1
• Date: Fri, 11 Feb 2022 08:42:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-15 02:48:37.171013
• Title: On the preferred extensions of argumentation frameworks: bijections with naive extensions
• Title（参考訳）: 議論フレームワークの望ましい拡張について: ナイーブ拡張による単射
• Authors: Mohammed Elaroussi, Lhouari Nourine, Mohammed Said Radjef and Simon Vilmin
• Abstract要約: 議論フレームワークがナイーブ実現可能な場合を考える。 境界内を持つフレームワークに対しては、トラクタブルであることを示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2580765958706853
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper deals with the problem of finding the preferred extensions of an argumentation framework by means of a bijection with the naive extensions of another framework. First we consider the case where an argumentation framework is naive-realizable: its naive and preferred extensions are equal. Recognizing naive-realizable argumentation frameworks is hard, but we show that it is tractable for frameworks with bounded in-degree. Next, we give a bijection between the preferred extensions of an argumentation framework being admissible-closed (the intersection of two admissible sets is admissible) and the naive extensions of another framework on the same set of arguments. On the other hand, we prove that identifying admissible-closed argumentation frameworks is coNP-complete. At last, we introduce the notion of irreducible self-defending sets as those that are not the union of others. It turns out there exists a bijection between the preferred extensions of an argumentation framework and the naive extensions of a framework on its irreducible self-defending sets. Consequently, the preferred extensions of argumentation frameworks with some lattice properties can be listed with polynomial delay and polynomial space.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,他のフレームワークのナイーブ拡張による単射によって,議論フレームワークの望ましい拡張を求める問題を扱う。 まず、議論フレームワークがナイーブ実現可能であり、そのナイーブで好まれる拡張が等しい場合を考える。 直感的に実現可能な議論フレームワークの認識は難しいが、境界のあるフレームワークでは難解であることを示す。 次に、議論フレームワークの望ましい拡張が許容される(二つの許容集合の交叉が許容される)ことと、同じ議論の集合上の他のフレームワークの素な拡張との間をビジェクションする。 一方、許容クローズドな議論フレームワークの同定はcoNP完全であることを示す。 最後に、既約自己防衛集合の概念を、他者の和集合ではない集合として導入する。 議論フレームワークの好ましい拡張と、その既約自己防衛集合上のフレームワークの素な拡張との間には、双対が存在することが判明した。 したがって、いくつかの格子特性を持つ議論フレームワークの望ましい拡張は多項式遅延と多項式空間でリストすることができる。

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