論文の概要: A Group-Equivariant Autoencoder for Identifying Spontaneously Broken Symmetries in the Ising Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06319v1
• Date: Sun, 13 Feb 2022 14:12:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-16 07:32:24.685931
• Title: A Group-Equivariant Autoencoder for Identifying Spontaneously Broken Symmetries in the Ising Model
• Title（参考訳）: イジングモデルにおける自発的破壊対称性を同定する群同変オートエンコーダ
• Authors: Devanshu Agrawal, Adrian Del Maestro, Steven Johnston, James Ostrowski
• Abstract要約: 本稿では,各温度でハミルトニアンの対称性が壊れているかを決定することによって,Ising普遍性クラスにおける位相境界を同定する新しいディープニューラルネットワーク手法を提案する。 我々は、2次元古典強磁性及び反強磁性イジングモデル上でGE-autoencoder法をテストする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0705399532413618
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce the group-equivariant autoencoder (GE-autoencoder) -- a novel deep neural network method that locates phase boundaries in the Ising universality class by determining which symmetries of the Hamiltonian are broken at each temperature. The encoder network of the GE-autoencoder models the order parameter observable associated with the phase transition. The parameters of the GE-autoencoder are constrained such that the encoder is invariant to the subgroup of symmetries that never break; this results in a dramatic reduction in the number of free parameters such that the GE-autoencoder size is independent of the system size. The loss function of the GE-autoencoder includes regularization terms that enforce equivariance to the remaining quotient group of symmetries. We test the GE-autoencoder method on the 2D classical ferromagnetic and antiferromagnetic Ising models, finding that the GE-autoencoder (1) accurately determines which symmetries are broken at each temperature, and (2) estimates the critical temperature with greater accuracy and time-efficiency than a symmetry-agnostic autoencoder, once finite-size scaling analysis is taken into account.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グループ同変オートエンコーダ (GE-autoencoder) を導入し,各温度でハミルトニアンの対称性が壊れているかを決定することにより,Ising普遍性クラスにおける位相境界を同定する新しいディープニューラルネットワーク手法を提案する。 GEオートコーダのエンコーダネットワークは、位相遷移に関連する順序パラメータをモデル化する。 GE-オートエンコーダのパラメータは、エンコーダが壊れない対称性のサブグループに不変であるように制約されるため、GE-オートエンコーダのサイズがシステムサイズに依存しないような自由パラメータの数が劇的に減少する。 GEオートコーダの損失関数は、残りの対称性の商群に等しくなる正規化項を含む。 2次元の古典強磁性及び反強磁性イジングモデルを用いてGE-オートエンコーダ法を試験し、GE-オートエンコーダ(1)が各温度でどの対称性が壊れているかを正確に決定し、(2)対称性に依存しないオートエンコーダよりも高い精度と時間効率で臨界温度を推定する。

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