論文の概要: Free-Fermion Subsystem Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.07254v1
- Date: Tue, 18 Jan 2022 19:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 20:31:17.905013
- Title: Free-Fermion Subsystem Codes
- Title（参考訳）: フリーフェルミオンサブシステムコード
- Authors: Adrian Chapman, Steven T. Flammia, Alicia J. Koll\'ar
- Abstract要約: ゲージ発生器が自由フェルミオン可解スピンモデルを実現する量子誤り訂正サブシステムについて考察する。
この設定では、エラーは、符号のゲージ発生器という用語を持つハミルトニアンによって抑制される。
2次元自由フェルミオン記述と正確な位相量子ビットを持つ、正確に解けるスピンモデルの最初の例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3222802562733786
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider quantum error-correcting subsystem codes whose gauge generators
realize a translation-invariant, free-fermion-solvable spin model. In this
setting, errors are suppressed by a Hamiltonian whose terms are the gauge
generators of the code and whose exact spectrum and eigenstates can be found
via a generalized Jordan-Wigner transformation. Such solutions are
characterized by the frustration graph of the Hamiltonian: the graph whose
vertices are Hamiltonian terms, which are neighboring if the terms anticommute.
We provide methods for embedding a given frustration graph in the
anticommutation relations of a spin model and present the first known example
of an exactly solvable spin model with a two-dimensional free-fermion
description and exact topological qubits. This model can be viewed as a
free-fermionized version of the two-dimensional Bacon-Shor code. Using
graph-theoretic tools to study the unit cell, we give an efficient algorithm
for deciding if a given translation-invariant spin model is solvable, and
explicitly construct the solution. Further, we examine the energetics of these
exactly solvable models from the graph-theoretic perspective and show that the
relevant gaps of the spin model correspond to known graph-theoretic quantities:
the skew energy and the median eigenvalue of an oriented graph. Finally, we
numerically search for models which have large spectral gaps above the ground
state spin configuration and thus exhibit particularly robust thermal
suppression of errors. These results suggest that optimal models will have low
dimensionality and odd coordination numbers, and that the primary limit to
energetic error suppression is the skew energy difference between different
symmetry sectors rather than single-particle excitations of the free fermions.
- Abstract（参考訳）: ゲージ生成器が変換不変な自由フェルミオン可解スピンモデルを実現する量子誤り訂正サブシステムを考える。
この設定では、誤差は、符号のゲージ生成子を項とし、そのスペクトルと固有状態が一般化されたヨルダン・ウィグナー変換によって見出されるハミルトニアンによって抑制される。
そのような解はハミルトニアンのフラストレーショングラフによって特徴づけられる: 頂点がハミルトニアン項であるグラフは、反共役項が隣り合う。
スピンモデルの反可換関係に与えられたフラストレーショングラフを埋め込む方法を提供し、2次元自由フェルミオン記述と正確な位相量子ビットを持つ、正確に解けるスピンモデルの最初の既知の例を示す。
このモデルは、2次元のBacon-Shor符号のフリーフェミオン化バージョンと見なすことができる。
グラフ理論ツールを用いて単位セルの研究を行い、与えられた変換不変スピンモデルが解くことができるかどうかを決定する効率的なアルゴリズムを与え、その解を明示的に構成する。
さらに,これらの完全可解モデルのエネルギティクスをグラフ理論の観点から検討し,スピンモデルの関連するギャップが既知のグラフ理論量 – 向き付けグラフの歪エネルギーと中央固有値 – に対応することを示した。
最後に、基底状態スピン配置よりも大きなスペクトルギャップを有するモデルについて数値的に探索し、特にロバストな誤差温度抑制を示す。
これらの結果は、最適モデルは低次元および奇数調整数を持ち、エネルギー的誤差抑制の第一の限界は自由フェルミオンの単一粒子励起ではなく、異なる対称性セクター間の歪エネルギー差であることを示している。
関連論文リスト
- Graph Generation via Spectral Diffusion [51.60814773299899]
本稿では,1)グラフラプラシア行列のスペクトル分解と2)拡散過程に基づく新しいグラフ生成モデルGRASPを提案する。
具体的には、固有ベクトルと固有値のサンプリングにデノナイジングモデルを用い、グラフラプラシアン行列と隣接行列を再構成する。
我々の置換不変モデルは各ノードの固有ベクトルに連結することでノードの特徴を扱える。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-29T09:26:46Z) - Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。
これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z) - A Unified Graph-Theoretic Framework for Free-Fermion Solvability [0.0]
量子スピン系は、フラストレーショングラフが爪なしであれば、相互作用しないフェルミオンによって正確な記述を持つことを示す。
爪のないフラストレーショングラフを持つすべてのモデルに対して、サイクル対称性のクラスを同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-25T00:21:35Z) - Bootstrapping the gap in quantum spin systems [0.7106986689736826]
運動方程式を用いて行列要素に対する共形ブロック展開の類似性を開発する。
この方法は、局所ハミルトニアンを持つ任意の量子力学系に適用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-07T19:07:29Z) - GeoDiff: a Geometric Diffusion Model for Molecular Conformation
Generation [102.85440102147267]
分子配座予測のための新しい生成モデルGeoDiffを提案する。
GeoDiffは、既存の最先端のアプローチよりも優れているか、あるいは同等であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-06T09:47:01Z) - Boundary theories of critical matchgate tensor networks [59.433172590351234]
AdS/CFT対応の重要な側面は、双曲格子上のテンソルネットワークモデルの観点から捉えることができる。
マッチゲート制約を満たすテンソルに対しては、これらは以前、乱れた境界状態を生成することが示されている。
これらのハミルトニアンは、解析的な玩具モデルによって捉えられたマルチスケールの準周期対称性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-06T18:00:03Z) - Non-commutative graphs based on finite-infinite system couplings:
quantum error correction for a qubit coupled to a coherent field [0.0]
有限次元量子系と無限次元系を結合した場合の誤差補正について検討する。
我々は、誤差補正部分空間上のプロジェクタである量子斜方形を見つけ、それを量子ビットとボゾン場の周波数の関数として解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-24T12:06:43Z) - Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization [70.30364652829164]
結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数のグラフラプラシア行列を学習する標準的な問題を表す。
新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。
提案するグラフ推定器は高い計算効率と厳密な理論保証の両方を享受できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-05T04:42:32Z) - Signatures of Chaos in Non-integrable Models of Quantum Field Theory [0.0]
1+1)D量子場理論(QFT)モデルにおける量子カオスのシグネチャについて検討する。
我々は、二重正弦ガードンに焦点をあて、巨大な正弦ガードンと$phi4$モデルの研究も行っている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-15T18:56:20Z) - Characterization of solvable spin models via graph invariants [0.38073142980732994]
グラフ上の自由フェルミオンホッピングにマッピングできるモデルの完全なキャラクタリゼーションを提供する。
結果の系は、自由フェルミオン解の障害を構成する定数サイズの可換構造の完全な集合である。
文献から得られるいくつかの厳密な自由フェルミオン解が、我々の形式主義にどのように適合するかを示し、以前は知られていなかった新しいモデルが自由フェルミオンによって解けるという明確な例を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-11T18:06:14Z) - Semiparametric Nonlinear Bipartite Graph Representation Learning with
Provable Guarantees [106.91654068632882]
半パラメトリック指数族分布におけるパラメータの統計的推定問題として、両部グラフを考察し、その表現学習問題を定式化する。
提案手法は, 地中真理付近で強い凸性を示すため, 勾配降下法が線形収束率を達成できることを示す。
我々の推定器は指数族内の任意のモデル誤特定に対して頑健であり、広範な実験で検証されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-02T16:40:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。