論文の概要: Reduced Order Modeling with Shallow Recurrent Decoder Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.10930v1
• Date: Sat, 15 Feb 2025 23:41:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-18 14:08:44.194777
• Title: Reduced Order Modeling with Shallow Recurrent Decoder Networks
• Title（参考訳）: 浅遅延デコーダネットワークを用いた低次秩序モデリング
• Authors: Matteo Tomasetto, Jan P. Williams, Francesco Braghin, Andrea Manzoni, J. Nathan Kutz,
• Abstract要約: SHRED-ROMは、数値的に不安定な逆近似を符号化する堅牢な復号のみの戦略である。 SHRED-ROMは、固定センサや移動センサの限られた値から、新しいパラメータ値の状態を正確に再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.686433280542813
• License:
• Abstract: Reduced Order Modeling is of paramount importance for efficiently inferring high-dimensional spatio-temporal fields in parametric contexts, enabling computationally tractable parametric analyses, uncertainty quantification and control. However, conventional dimensionality reduction techniques are typically limited to known and constant parameters, inefficient for nonlinear and chaotic dynamics, and uninformed to the actual system behavior. In this work, we propose sensor-driven SHallow REcurrent Decoder networks for Reduced Order Modeling (SHRED-ROM). Specifically, we consider the composition of a long short-term memory network, which encodes the temporal dynamics of limited sensor data in multiple scenarios, and a shallow decoder, which reconstructs the corresponding high-dimensional states. SHRED-ROM is a robust decoding-only strategy that circumvents the numerically unstable approximation of an inverse which is required by encoding-decoding schemes. To enhance computational efficiency and memory usage, the full-order state snapshots are reduced by, e.g., proper orthogonal decomposition, allowing for compressive training of the networks with minimal hyperparameter tuning. Through applications on chaotic and nonlinear fluid dynamics, we show that SHRED-ROM (i) accurately reconstructs the state dynamics for new parameter values starting from limited fixed or mobile sensors, independently on sensor placement, (ii) can cope with both physical, geometrical and time-dependent parametric dependencies, while being agnostic to their actual values, (iii) can accurately estimate unknown parameters, and (iv) can deal with different data sources, such as high-fidelity simulations, coupled fields and videos.
• Abstract（参考訳）: 縮小次数モデリングは、パラメトリック文脈における高次元時空間を効率的に推定し、計算的に抽出可能なパラメトリック解析、不確かさの定量化と制御を可能にする上で、最重要となる。 しかし、従来の次元減少技術は一般に既知の定数パラメータに限られており、非線形力学やカオス力学では非効率であり、実際のシステムの振る舞いには不適応である。 本研究では,センサ駆動型Shallow Recurrent Decoder Network for Reduced Order Modeling (SHRED-ROM)を提案する。 具体的には、複数のシナリオにおいて限られたセンサデータの時間的ダイナミクスを符号化する長期記憶ネットワークと、対応する高次元状態を再構成する浅層デコーダの構成を検討する。 SHRED-ROMは、数値的に不安定な逆の近似を回避し、符号化-復号方式で要求される堅牢な復号化戦略である。 計算効率とメモリ使用量を向上させるため、例えば適切な直交分解によって全順序状態スナップショットを削減し、最小限のハイパーパラメータチューニングによるネットワークの圧縮トレーニングを可能にする。 カオスおよび非線形流体力学の応用を通して、SHRED-ROMが示される。 一 センサ配置によらず、限られた固定センサ又は移動センサから始まる新しいパラメータ値の状態を正確に再構成すること。 (ii)実際の値に依存せず、物理的、幾何学的、時間に依存したパラメトリックな依存関係に対処することができる。 (三)未知のパラメータを正確に推定することができ、 (iv) は、高忠実度シミュレーション、複合フィールド、ビデオなど、さまざまなデータソースを扱うことができる。

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