論文の概要: Entanglement and the density matrix renormalisation group in the generalised Landau paradigm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06334v1
• Date: Mon, 12 Aug 2024 17:51:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-13 13:46:07.984982
• Title: Entanglement and the density matrix renormalisation group in the generalised Landau paradigm
• Title（参考訳）: 一般化ランダウパラダイムにおける絡み合いと密度行列再正規化群
• Authors: Laurens Lootens, Clement Delcamp, Frank Verstraete,
• Abstract要約: 我々は、対称1次元量子格子モデルのギャップ位相と双対性の間の相互作用を利用する。 位相図のすべての位相について、すべての対称性を破る基底状態の双対表現は、絡み合いエントロピーと必要な変分パラメータの数の両方を最小化する。 本研究は,高相関系のナッツ・ボルトシミュレーションにおける一般化非可逆対称性の有用性とそれらの形式的カテゴリー論的記述を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We leverage the interplay between gapped phases and dualities of symmetric one-dimensional quantum lattice models to demonstrate that every phase is efficiently characterised by the maximal breaking of the dual (genereralised) symmetry whose structure encodes the quasiparticle excitations. This result has strong implications for the complexity of simulating many-body systems using variational tensor network methods. For every phase in the phase diagram, the dual representation of the ground state that breaks all symmetries minimises both the entanglement entropy and the required number of variational parameters. We demonstrate the applicability of this idea by developing a generalised density matrix renormalisation group algorithm that works on (dual) constrained Hilbert spaces, and quantify the computational gains obtained over traditional DMRG methods in a perturbed Heisenberg model. Our work testifies to the usefulness of generalised non-invertible symmetries and their formal category theoretic description for the nuts and bolts simulation of strongly correlated systems.
• Abstract（参考訳）: 対称1次元量子格子モデルのギャップ位相と双対性の間の相互作用を利用して、構造が準粒子励起を符号化する双対(生成)対称性の最大破れによって、全ての位相が効率的に特徴づけられることを示す。 この結果は、変分テンソルネットワーク法を用いた多体システムのシミュレーションの複雑さに強い影響を及ぼす。 位相図のすべての位相について、すべての対称性を破る基底状態の双対表現は、絡み合いエントロピーと必要な変分パラメータの数の両方を最小化する。 本稿では, ヒルベルト空間上の一般化密度行列再正規化群アルゴリズムを開発し, 従来のDMRG法で得られた計算ゲインを, 摂動ハイゼンベルクモデルで定量化することにより, この考え方の適用性を実証する。 本研究は,高相関系のナッツ・ボルトシミュレーションにおける一般化非可逆対称性の有用性とそれらの形式的カテゴリー論的記述を検証した。

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