論文の概要: Low-Rank Phase Retrieval with Structured Tensor Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.08260v1
• Date: Tue, 15 Feb 2022 19:46:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-18 16:42:04.708189
• Title: Low-Rank Phase Retrieval with Structured Tensor Models
• Title（参考訳）: 構造化テンソルモデルを用いた低ランク位相検索
• Authors: Soo Min Kwon, Xin Li, Anand D. Sarwate
• Abstract要約: そこで我々は,これらの信号の線形測定の規模を考慮に入れた信号列の復元を目的とする低ランク位相探索問題について検討する。 本研究では,画像列を行列ではなくテンソルとしてモデル化するTucker-Structured Phase Retrieval (TSPR) アルゴリズムを提案する。 この因子化は推定されるパラメータの数を減らし、アンダーサンプされた状態のより正確な再構築を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.636228786591944
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the low-rank phase retrieval problem, where the objective is to recover a sequence of signals (typically images) given the magnitude of linear measurements of those signals. Existing solutions involve recovering a matrix constructed by vectorizing and stacking each image. These algorithms model this matrix to be low-rank and leverage the low-rank property to decrease the sample complexity required for accurate recovery. However, when the number of available measurements is more limited, these low-rank matrix models can often fail. We propose an algorithm called Tucker-Structured Phase Retrieval (TSPR) that models the sequence of images as a tensor rather than a matrix that we factorize using the Tucker decomposition. This factorization reduces the number of parameters that need to be estimated, allowing for a more accurate reconstruction in the under-sampled regime. Interestingly, we observe that this structure also has improved performance in the over-determined setting when the Tucker ranks are chosen appropriately. We demonstrate the effectiveness of our approach on real video datasets under several different measurement models.
• Abstract（参考訳）: そこで本研究では,これらの信号の線形測定量から信号列(典型的には画像)を復元することを目的とした低ランク位相検索問題について検討する。 既存のソリューションでは、各画像をベクトル化し積み重ねることで構築された行列を復元する。 これらのアルゴリズムはこの行列を低ランクにモデル化し、低ランク特性を利用して正確な回復に必要なサンプルの複雑さを減少させる。 しかし、利用可能な測定値の数に制限がある場合、これらの低ランク行列モデルはしばしば失敗する。 本研究では、タッカー分解を用いて分解する行列ではなく、画像列をテンソルとしてモデル化するTSPR(Tucker-Structured Phase Retrieval)アルゴリズムを提案する。 この因子化は推定されるパラメータの数を減らし、アンダーサンプリング方式のより正確な再構築を可能にする。 興味深いことに、この構造はタッカーのランクが適切に選択された場合に、過度に決定された設定のパフォーマンスも向上している。 複数の異なる測定モデルによる実映像データセットに対するアプローチの有効性を示す。

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