論文の概要: Learning Mixtures of Low-Rank Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11282v2
• Date: Fri, 5 Mar 2021 21:36:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-15 16:03:05.676822
• Title: Learning Mixtures of Low-Rank Models
• Title（参考訳）: 低ランクモデルの学習混合
• Authors: Yanxi Chen, Cong Ma, H. Vincent Poor, Yuxin Chen
• Abstract要約: 低ランクモデルの計算混合を学習する問題について検討する。 ほぼ最適サンプルを用いて未知の行列を復元することが保証されるアルゴリズムを開発する。 さらに,提案アルゴリズムはランダムノイズに対して確実に安定である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 89.39877968115833
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of learning mixtures of low-rank models, i.e. reconstructing multiple low-rank matrices from unlabelled linear measurements of each. This problem enriches two widely studied settings -- low-rank matrix sensing and mixed linear regression -- by bringing latent variables (i.e. unknown labels) and structural priors (i.e. low-rank structures) into consideration. To cope with the non-convexity issues arising from unlabelled heterogeneous data and low-complexity structure, we develop a three-stage meta-algorithm that is guaranteed to recover the unknown matrices with near-optimal sample and computational complexities under Gaussian designs. In addition, the proposed algorithm is provably stable against random noise. We complement the theoretical studies with empirical evidence that confirms the efficacy of our algorithm.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,低ランクモデルの混合学習の問題点,すなわち,複数の低ランク行列の再構成について検討する。 この問題は、潜在変数(未知ラベル)と構造前置値(すなわち低ランク構造)を考慮に入れることで、広く研究された2つの設定、すなわち低ランク行列センシングと混合線形回帰を豊かにする。 異種不均質データと低複素構造から生じる非凸性問題に対処するため,ガウス設計の下で,未知の行列をほぼ最適サンプルと計算複雑性で復元することが保証された3段階のメタアルゴリズムを開発した。 さらに,提案アルゴリズムはランダムノイズに対して確実に安定である。 アルゴリズムの有効性を確認する実証的証拠を用いて理論的研究を補完する。

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