論文の概要: Design for implementation of discrete-time quantum walk with circulant matrix on graph by optical polarizing elements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.09080v1
• Date: Fri, 18 Feb 2022 08:55:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 17:43:12.405659
• Title: Design for implementation of discrete-time quantum walk with circulant matrix on graph by optical polarizing elements
• Title（参考訳）: 光偏光素子によるグラフ上の循環行列を用いた離散時間量子ウォークの実装
• Authors: Yusuke Mizutani, Etsuo Segawa, Yusuke Higuchi, Leo Matsuoka, Tomoyuki Horikiri
• Abstract要約: 本稿では,光量子ウォークの定常状態を実装した光回路の設計を提案する。 誘導された光量子ウォークが$+1$固有値を持っていなければ、光量子ウォークの定常状態は元の循環量子ウォークのそれを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce a quantum walk whose local scattering at each vertex is denoted by a unitary circulant matrix; namely the circulant quantum walk. We also introduce another quantum walk induced by the circulant quantum walk; namely the optical quantum walk, whose underlying graph is a $2$-regular directed graph and obtained by blowing up the original graph in some way. We propose a design of an optical circuit which implements the stationary state of the optical quantum walk. We show that if the induced optical quantum walk does not have $+1$ eigenvalue, then the stationary state of the optical quantum walk gives that of the original circulant quantum walk. From this result, we give a useful condition for the setting of the circulant quantum walks which can be implemented by this optical circuit.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,各頂点における局所散乱をユニタリ循環行列,すなわち循環型量子ウォークで表す量子ウォークについて述べる。 また、循環量子ウォークによって誘導される別の量子ウォーク、すなわち光量子ウォークを導入し、その基礎となるグラフは2ドルの規則有向グラフであり、元のグラフを何らかの方法で爆破することによって得られる。 本稿では,光量子ウォークの定常状態を実装した光回路の設計を提案する。 誘導された光量子ウォークが$+1$固有値を持っていなければ、光量子ウォークの定常状態は元の循環量子ウォークのそれを与える。 この結果から、この光回路で実装可能な循環型量子ウォークの設定に有用な条件を与える。

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