論文の概要: Neural quantum kernels: training quantum kernels with quantum neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.04642v2
• Date: Wed, 05 Mar 2025 09:44:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-06 15:49:04.791267
• Title: Neural quantum kernels: training quantum kernels with quantum neural networks
• Title（参考訳）: 量子カーネル:量子ニューラルネットワークによる量子カーネルのトレーニング
• Authors: Pablo Rodriguez-Grasa, Yue Ban, Mikel Sanz,
• Abstract要約: 本稿では,量子カーネル構築のための量子ニューラルネットワークのトレーニングを提案する。 我々は、ニューラルネットワークを構築するためのいくつかの戦略を提案し、量子ニューラルネットワーク(QNN)をトレーニングするためのスケーラブルな方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum and classical machine learning have been naturally connected through kernel methods, which have also served as proof-of-concept for quantum advantage. Quantum embeddings encode classical data into quantum feature states, enabling the construction of embedding quantum kernels (EQKs) by measuring vector similarities and projected quantum kernels (PQKs) through projections of these states. However, in both approaches, the model is influenced by the choice of the embedding. In this work, we propose using the training of a quantum neural network (QNN) to construct neural quantum kernels: both neural EQKs and neural PQKs, which are problem-inspired kernels. Unlike previous methods in the literature, our approach requires the kernel matrix to be constructed only once. We present several strategies for constructing neural quantum kernels and propose a scalable method to train an $n$-qubit data re-uploading quantum neural network (QNN). We provide numerical evidence of the performance of these models under noisy conditions. Additionally, we demonstrate how neural quantum kernels can alleviate exponential concentration and enhance generalization capabilities compared to problem-agnostic kernels, positioning them as a scalable and robust solution for quantum machine learning applications.
• Abstract（参考訳）: 量子と古典的な機械学習は、量子優位性を示す概念実証としても機能するカーネルメソッドを通じて自然に接続されてきた。 量子埋め込みは古典的なデータを量子特徴状態にエンコードし、ベクトル類似度を測定して量子カーネル(EQK)を埋め込むことができ、これらの状態の射影を通して量子カーネル(PQK)を投影することができる。 しかし、どちらの手法でも、モデルは埋め込みの選択に影響される。 本研究では,問題に着想を得たニューラルネットワークであるニューラルEQKとニューラルPQKの両方を構築するために,量子ニューラルネットワーク(QNN)のトレーニングを使用することを提案する。 文献における従来の方法とは異なり,本手法ではカーネル行列を1回だけ構築する必要がある。 本稿では、ニューラルネットワークを構築するためのいくつかの戦略を提案し、量子ニューラルネットワーク(QNN)をトレーニングするためのスケーラブルな方法を提案する。 ノイズ条件下でのこれらのモデルの性能の数値的証拠を提供する。 さらに、ニューラルネットワークカーネルが指数集中を緩和し、問題に依存しないカーネルと比較して一般化能力を向上し、量子機械学習アプリケーションのためのスケーラブルで堅牢なソリューションとして位置づける方法を示す。

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