論文の概要: A Dynamic Mode Decomposition Approach for Decentralized Spectral Clustering of Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.00004v1
• Date: Sat, 26 Feb 2022 03:48:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-02 15:36:06.826054
• Title: A Dynamic Mode Decomposition Approach for Decentralized Spectral Clustering of Graphs
• Title（参考訳）: グラフの分散スペクトルクラスタリングのための動的モード分解手法
• Authors: Hongyu Zhu, Stefan Klus and Tuhin Sahai
• Abstract要約: グラフ内の伝播波と各ノードにおける局所動的モード分解(DMD)は,グラフラプラシアンの固有値と局所固有ベクトル成分を取得することができることを示す。 我々は、DMDが既存のFFTベースのアプローチよりも堅牢であることを示し、クラスタリング情報を正確に回復するためには、波動方程式の20倍のステップを要した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.114158481153364
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel robust decentralized graph clustering algorithm that is provably equivalent to the popular spectral clustering approach. Our proposed method uses the existing wave equation clustering algorithm that is based on propagating waves through the graph. However, instead of using a fast Fourier transform (FFT) computation at every node, our proposed approach exploits the Koopman operator framework. Specifically, we show that propagating waves in the graph followed by a local dynamic mode decomposition (DMD) computation at every node is capable of retrieving the eigenvalues and the local eigenvector components of the graph Laplacian, thereby providing local cluster assignments for all nodes. We demonstrate that the DMD computation is more robust than the existing FFT based approach and requires 20 times fewer steps of the wave equation to accurately recover the clustering information and reduces the relative error by orders of magnitude. We demonstrate the decentralized approach on a range of graph clustering problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,一般的なスペクトルクラスタリング手法と等価な,ロバストな分散グラフクラスタリングアルゴリズムを提案する。 提案手法は,グラフ内の波の伝播に基づく既存の波動方程式クラスタリングアルゴリズムを用いる。 しかし,各ノードで高速フーリエ変換(fft)計算を使用する代わりに,提案手法はkoopman演算子フレームワークを利用する。 具体的には,各ノードにおける局所動的モード分解(DMD)計算によるグラフ内の伝播波は,グラフラプラシアンの固有値と局所固有ベクトル成分を取得することができ,全てのノードに対して局所クラスタ割り当てが可能であることを示す。 我々は,dmd計算が既存のfft法よりも頑健であり,クラスタリング情報を正確に復元するには波動方程式の20倍のステップを要し,相対誤差を桁違いに低減できることを示す。 本稿では,グラフクラスタリング問題に対する分散アプローチを実証する。

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