論文の概要: Variable Selection with the Knockoffs: Composite Null Hypotheses
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.02849v4
- Date: Mon, 27 Nov 2023 06:42:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-30 18:06:49.303534
- Title: Variable Selection with the Knockoffs: Composite Null Hypotheses
- Title（参考訳）: ノックオフによる変数選択:コンポジットヌル仮説
- Authors: Mehrdad Pournaderi and Yu Xiang
- Abstract要約: 我々は、ノックオフ手順の理論を合成ヌル仮説を用いたテストに拡張する。
主な技術的課題は、任意の設計から依存した特徴と組み合わせて合成ヌルを扱うことである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.725698729450241
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The fixed-X knockoff filter is a flexible framework for variable selection
with false discovery rate (FDR) control in linear models with arbitrary design
matrices (of full column rank) and it allows for finite-sample selective
inference via the Lasso estimates. In this paper, we extend the theory of the
knockoff procedure to tests with composite null hypotheses, which are usually
more relevant to real-world problems. The main technical challenge lies in
handling composite nulls in tandem with dependent features from arbitrary
designs. We develop two methods for composite inference with the knockoffs,
namely, shifted ordinary least-squares (S-OLS) and feature-response product
perturbation (FRPP), building on new structural properties of test statistics
under composite nulls. We also propose two heuristic variants of S-OLS method
that outperform the celebrated Benjamini-Hochberg (BH) procedure for composite
nulls, which serves as a heuristic baseline under dependent test statistics.
Finally, we analyze the loss in FDR when the original knockoff procedure is
naively applied on composite tests.
- Abstract（参考訳）: 固定Xノックオフフィルタは、任意の設計行列(全列ランク)を持つ線形モデルにおける偽発見率(FDR)制御による可変選択のための柔軟なフレームワークであり、ラッソ推定による有限サンプル選択推論を可能にする。
本稿では、ノックオフ手順の理論を、実世界の問題によく関係する複合的ヌル仮説を用いたテストに拡張する。
主な技術的課題は、任意の設計から依存した特徴と組み合わせて合成ヌルを扱うことである。
本研究では, 合成ヌルの下での試験統計の新たな構造特性を基盤として, 最小二乗シフト (S-OLS) と特徴応答型製品摂動 (FRPP) の2つの手法を開発した。
また,S-OLS法の2つのヒューリスティックな変種を提案し,この手法は複合ヌルに対する有名なBenjamini-Hochberg(BH)法よりも優れており,従属試験統計の下ではヒューリスティックなベースラインとして機能する。
最後に, 元のノックオフ手順を合成試験に適用した場合のFDRの損失を解析する。
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