論文の概要: State space partitioning based on constrained spectral clustering for
block particle filtering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.03475v1
- Date: Mon, 7 Mar 2022 15:45:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-08 19:44:00.749285
- Title: State space partitioning based on constrained spectral clustering for
block particle filtering
- Title（参考訳）: ブロック粒子フィルタリングのための制約スペクトルクラスタリングに基づく状態空間分割
- Authors: Rui Min, Christelle Garnier, Fran\c{c}ois Septier, John Klein
- Abstract要約: 粒子フィルタ (PF) は非線形および/または非ガウス問題のフィルタリング分布を推定するために広く用いられている強力な推論ツールである。
PFの次元性の呪いを克服するため、ブロックPF(BPF)は、状態空間をいくつかの部分空間またはより小さな次元のブロックに分割するブロッキングステップを挿入する。
小さいブロックを用いてフィルタ分布の推定値のばらつきを低減させるが、ブロック間の相関が壊れ、バイアスが生じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.32172860877574
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The particle filter (PF) is a powerful inference tool widely used to estimate
the filtering distribution in non-linear and/or non-Gaussian problems. To
overcome the curse of dimensionality of PF, the block PF (BPF) inserts a
blocking step to partition the state space into several subspaces or blocks of
smaller dimension so that the correction and resampling steps can be performed
independently on each subspace. Using blocks of small size reduces the variance
of the filtering distribution estimate, but in turn the correlation between
blocks is broken and a bias is introduced.
When the dependence relationships between state variables are unknown, it is
not obvious to decide how to split the state space into blocks and a
significant error overhead may arise from a poor choice of partitioning. In
this paper, we formulate the partitioning problem in the BPF as a clustering
problem and we propose a state space partitioning method based on spectral
clustering (SC). We design a generalized BPF algorithm that contains two new
steps: (i) estimation of the state vector correlation matrix from predicted
particles, (ii) SC using this estimate as the similarity matrix to determine an
appropriate partition. In addition, a constraint is imposed on the maximal
cluster size to prevent SC from providing too large blocks. We show that the
proposed method can bring together in the same blocks the most correlated state
variables while successfully escaping the curse of dimensionality.
- Abstract（参考訳）: 粒子フィルタ(pf)は非線形および非ガウス問題におけるフィルタ分布の推定に広く用いられている強力な推論ツールである。
PFの次元性の呪いを克服するため、ブロックPF(BPF)は、状態空間を複数の部分空間またはより小さな次元のブロックに分割するブロッキングステップを挿入し、各部分空間上で補正および再サンプリングステップを独立に行うことができる。
小さいサイズでブロックを使用すると、フィルタリング分布推定のばらつきが減少するが、ブロック間の相関が壊れ、バイアスが生じる。
状態変数間の依存関係が不明な場合、状態空間をブロックに分割する方法を決定することは明らかではない。
本稿では,BPFにおける分割問題をクラスタリング問題として定式化し,スペクトルクラスタリング(SC)に基づく状態空間分割法を提案する。
我々は2つの新しいステップを含む一般化BPFアルゴリズムを設計する。
(i)予測粒子からの状態ベクトル相関行列の推定
(ii) この推定を類似度行列として用いて適切な分割を決定する。
さらに、SCが大きすぎるブロックを提供しないように、最大クラスタサイズに制約が課される。
提案手法は, 同一ブロックにおいて最も相関性の高い状態変数を結合し, 次元の呪いを回避できることを示す。
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