論文の概要: Online detection of local abrupt changes in high-dimensional Gaussian
graphical models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.06961v1
- Date: Mon, 16 Mar 2020 00:41:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-23 03:14:30.748640
- Title: Online detection of local abrupt changes in high-dimensional Gaussian
graphical models
- Title（参考訳）: 高次元ガウス図形モデルにおける局所的異常変化のオンライン検出
- Authors: Hossein Keshavarz, George Michailidis
- Abstract要約: 高次元ガウス図形モデル(GGM)における変化点をオンライン手法で同定する問題は、生物学、経済学、社会科学に新たな応用が加えられたため、興味深い。
我々は、この問題に対処する新しいテストを開発する。これは、入力データの適切な選択された部分の正規化共分散行列の$ell_infty$ノルムに基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.554038901140949
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The problem of identifying change points in high-dimensional Gaussian
graphical models (GGMs) in an online fashion is of interest, due to new
applications in biology, economics and social sciences. The offline version of
the problem, where all the data are a priori available, has led to a number of
methods and associated algorithms involving regularized loss functions.
However, for the online version, there is currently only a single work in the
literature that develops a sequential testing procedure and also studies its
asymptotic false alarm probability and power. The latter test is best suited
for the detection of change points driven by global changes in the structure of
the precision matrix of the GGM, in the sense that many edges are involved.
Nevertheless, in many practical settings the change point is driven by local
changes, in the sense that only a small number of edges exhibit changes. To
that end, we develop a novel test to address this problem that is based on the
$\ell_\infty$ norm of the normalized covariance matrix of an appropriately
selected portion of incoming data. The study of the asymptotic distribution of
the proposed test statistic under the null (no presence of a change point) and
the alternative (presence of a change point) hypotheses requires new technical
tools that examine maxima of graph-dependent Gaussian random variables, and
that of independent interest. It is further shown that these tools lead to the
imposition of mild regularity conditions for key model parameters, instead of
more stringent ones required by leveraging previously used tools in related
problems in the literature. Numerical work on synthetic data illustrates the
good performance of the proposed detection procedure both in terms of
computational and statistical efficiency across numerous experimental settings.
- Abstract（参考訳）: 高次元ガウス図形モデル(ggm)における変化点をオンライン形式で識別する問題は、生物学、経済学、社会科学の新たな応用によって興味深い。
問題のオフラインバージョンは、すべてのデータが利用できる優先順位であり、正規化損失関数を含む多くのメソッドと関連するアルゴリズムにつながっている。
しかしながら、オンライン版では、シーケンシャルなテスト手順を開発し、その漸近的な誤報の確率とパワーを研究する文献は1つしかない。
後者のテストは、多くのエッジが関与しているという意味で、GGMの精度行列の構造のグローバルな変化によって引き起こされる変化点の検出に最適である。
それにもかかわらず、多くの実践的な設定では、変化点が局所的な変化によって駆動される。
そこで本研究では,入力データの適切な選択部分の正規化共分散行列の$\ell_\infty$ノルムに基づいて,この問題に対処する新しいテストを開発する。
提案した試験統計量の漸近分布(変化点の存在なし)と代替(変化点の存在)仮説(変化点の存在)の研究は、グラフ依存ガウス確率変数の最大値と独立な興味を持つものを調べる新しい技術ツールを必要とする。
さらに,これらのツールは,従来使用されていた手法を文献上の問題点に活用することにより,より厳密な手法ではなく,キーモデルパラメータに対する軽度正規性条件の付与に繋がることを示した。
合成データに関する数値研究は, 多数の実験環境における計算効率と統計効率の両面で, 提案手法の良好な性能を示す。
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