Fugu-MT 論文翻訳(概要): Asymptotic Behavior of Bayesian Generalization Error in Multinomial Mixtures

論文の概要: Asymptotic Behavior of Bayesian Generalization Error in Multinomial Mixtures

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.06884v1
Date: Mon, 14 Mar 2022 06:50:57 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-03-15 17:43:26.700987
Title: Asymptotic Behavior of Bayesian Generalization Error in Multinomial Mixtures
Title（参考訳）: 多項混合系におけるベイズ一般化誤差の漸近的挙動
Authors: Takumi Watanabe and Sumio Watanabe
Abstract要約: 多項混合は識別不能であり、フィッシャー情報行列は正定値ではない。本稿では,多相混合系の正準しきい値と多重度を明らかにし,誤差一般化と自由エネルギーの挙動を解明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Multinomial mixtures are widely used in the information engineering field, however, their mathematical properties are not yet clarified because they are singular learning models. In fact, the models are non-identifiable and their Fisher information matrices are not positive definite. In recent years, the mathematical foundation of singular statistical models are clarified by using algebraic geometric methods. In this paper, we clarify the real log canonical thresholds and multiplicities of the multinomial mixtures and elucidate their asymptotic behaviors of generalization error and free energy.
Abstract（参考訳）: 多項混合は情報工学の分野で広く使われているが、その数学的性質は特異学習モデルであるためまだ解明されていない。実際、モデルは識別不能であり、フィッシャー情報行列は正定値ではない。近年,特異統計モデルの数学的基礎を代数幾何学的手法を用いて明らかにしている。本稿では,多相混合系の実対数標準しきい値と多重度を明らかにし,一般化誤差と自由エネルギーの漸近挙動を解明する。

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