論文の概要: Permutation Invariant Representations with Applications to Graph Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.07546v1
• Date: Mon, 14 Mar 2022 23:13:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-17 09:57:07.327799
• Title: Permutation Invariant Representations with Applications to Graph Deep Learning
• Title（参考訳）: 置換不変表現とグラフ深層学習への応用
• Authors: Radu Balan, Naveed Haghani, Maneesh Singh
• Abstract要約: 本稿では、任意の任意の列列置換が与えられた行列によって生成される商空間のユークリッド埋め込みについて述べる。 ほぼ至るところで、最小冗長性と計算コストの低いインジェクティブスキームを実装できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.403227482145297
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents primarily two Euclidean embeddings of the quotient space generated by matrices that are identified modulo arbitrary row permutations. The original application is in deep learning on graphs where the learning task is invariant to node relabeling. Two embedding schemes are introduced, one based on sorting and the other based on algebras of multivariate polynomials. While both embeddings exhibit a computational complexity exponential in problem size, the sorting based embedding is globally bi-Lipschitz and admits a low dimensional target space. Additionally, an almost everywhere injective scheme can be implemented with minimal redundancy and low computational cost. In turn, this proves that almost any classifier can be implemented with an arbitrary small loss of performance. Numerical experiments are carried out on two data sets, a chemical compound data set (QM9) and a proteins data set (PROTEINS).
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 行列によって生成される商空間の2つのユークリッド埋め込みについて述べる。 元々のアプリケーションは、学習タスクがノードのrelabelingに不変であるグラフのディープラーニングである。 2つの埋め込みスキームが導入され、1つはソートに基づくもので、もう1つは多変量多項式の代数に基づくものである。 どちらの埋め込みも問題の大きさが指数関数的に計算複雑性を示すが、ソートベースの埋め込みは世界規模で双Lipschitzであり、低次元のターゲット空間を持つ。 さらに、ほとんどどこでも注入スキームを最小限の冗長性と低い計算コストで実装できる。 結果として、ほとんどのどの分類器でも、任意の性能の損失で実装できることが証明される。 化学化合物データセット(qm9)とタンパク質データセット(proteins)の2つのデータセットについて数値実験を行った。

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